点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率
2个回答
展开全部
∠PF1F2＝75°，∠PF2F1＝15°，∠F1PF2=180°-75°-15°=90°，∴△PF1F2是RT△；
由 F1F2=2c，得 PF1=F1F2*sin15°=2c*sin15°，PF2=F1F2*sin75°=2c*sin75°；
又 PF1+PF2=2a，∴ 2c*sin15°+2c*sin75°=2a；
e=1/(sin15°+sin75°)=1/(sin15°+cos15°)=1/[√2sin(15°+45°)]=2/(√2*√3)=√6/3；
由 F1F2=2c，得 PF1=F1F2*sin15°=2c*sin15°，PF2=F1F2*sin75°=2c*sin75°；
又 PF1+PF2=2a，∴ 2c*sin15°+2c*sin75°=2a；
e=1/(sin15°+sin75°)=1/(sin15°+cos15°)=1/[√2sin(15°+45°)]=2/(√2*√3)=√6/3；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
