(a+b+c+)^3-(a^3+b^3+c^3)=
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答案是：3a^3
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(a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)
=(a+b+c)^3-a^3-(b^3+c^3)
=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b^3+c^3)
=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)[(a+b+c)(a+a+b+c)+a^2-b^2+bc-c^2]
=(b+c)[(a+b+c)(2a+b+c)+a^2-b^2+bc-c^2]
=(b+c){[a+(b+c)][2a+(b+c)]+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){2a^2+3a(b+c)+(b+c)^2+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){2a^2+3a(b+c)+b^2+2bc+c^2+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){3a^2+3a(b+c)+3bc}
=3(b+c){a^2+a(b+c)+bc}
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=(a+b+c)^3-a^3-(b^3+c^3)
=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b^3+c^3)
=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)[(a+b+c)(a+a+b+c)+a^2-b^2+bc-c^2]
=(b+c)[(a+b+c)(2a+b+c)+a^2-b^2+bc-c^2]
=(b+c){[a+(b+c)][2a+(b+c)]+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){2a^2+3a(b+c)+(b+c)^2+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){2a^2+3a(b+c)+b^2+2bc+c^2+a^2-b^2+bc-c^2}
=(b+c){3a^2+3a(b+c)+3bc}
=3(b+c){a^2+a(b+c)+bc}
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
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