4．25÷2．5X101一1．7用简便计算
4.25÷2.5X101-1.7
=4.25÷（5×0.5）X101-1.7（将2.5拆分成5×0.5）
=（4.25÷5÷0.5）X101-1.7（去括号，乘法变除法）
=（0.85÷5）X101-1.7
=1.7×101-1.7×1
=1.7×（101-1）（乘法分配律的逆运用，提取相同数字1.7）
=1.7×100
=170
解析：首先将4.25÷2.5拆分成4.25÷5÷0.5，得出结果是1.7。算式中的减1.7转化成减1.7×1，然后利用乘法分配律提取相同数字1.7。剩下的101和1相减，得出的差再和1.7相乘，这样就可以达到简算的目的。
乘法分配律的逆运用：ab+ac=ax(b+c) ab-ac=ax(b-c)
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
扩展资料：
一、简便运算的注意事项：
1、在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。
2、不要越级运算，以免发生运算错误。
二、简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示：a-b-b= a-（b+c）
5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。
字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）
4.25÷2.5×101-1.7=170。
简便计算过程如下：
4.25÷2.5×101-1.7
=1.7×101-1.7
=1.7×（101-1）
=1.7×100
=170
扩展资料：
乘法：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
乘、除混合运算去括号的性质
1）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
2）一个数除以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，在除以商中的除数。
综合算式（四则运算）应当注意的地方：
1.如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。
2.如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算
3.如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。
4.如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。
5.在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。
=1.7×·101-1.7
=1.7×(101-1
=1.7×100
=170
