Question

复变函数 这个等式是怎么成立的啊 看不懂啊

Answer 1

这个题考的是幂级数和函数的计算方法。

通过比值法可以求得左右两个幂级数的收敛半径都是1，因此收敛圆是相同的。

左边一个化为几何级数，然后进行求和：

右边一个级数的求和：

所以原来的式子左边等于

右边等于

因此等式成立。

除了通过求原函数的方法之外，还可以构造对角线、通过对比系数来证明。