Question

请教概率论中双正态总体置信区间的U1-2U2系数问题？

遇到不懂概率难题了，书上对于双正态区间是U1-U2，而本题是U1-2U2，有数字2，不知道如何求解，请教各位了。

Answer 1

如果我没猜错……好像是可以一样算的……只要找到U1-2U2的分布就可以了，而且第二问里面还已知了σ1与σ2的关系……我相信，这个系数能约下去…

我乱猜的哈~不过估计应该没错，呵呵

追问

能否说明具体一点呢？最好给出计算步骤，非常感谢！

追答

第二问：
里面X~N（μ1，σ1方），2Y~N（2μ2，2σ2方），也就是2Y~N（2μ2，σ1方）
令Z=2Y
也就是
X~N（μ1，σ1方），Z~N（2μ2，σ1方），这样X和Z的方差就一样了把……然后X-Z这个统计量的分布就是……你要算μ1-2μ2这个的分布，什么方差啊期望啊，神马的和书上一样了把……