Question

已知点P(0,5)及圆C: x^2+y^2+4x-12y+24=0

已知点P(0,5)及圆C: x^2+y^2+4x-12y+24=0
(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程;
(2)求过P点的圆C弦的中点轨迹方程.

Answer 1

第一问，以C为圆心，2 为半径做圆D，求过P点的圆的切线。 这都是有两条的，显然y轴是其中一条。求另一条时，设斜率为k，设出点斜式方程。再与圆D联立，求出解。圆锥曲线基本上求的直线都是两条。
第二问，点斜式方程与圆C 联立，用韦达定理求出（x1+x2）\2,x1乘x2，带进去求出（y1+y2）\2,再将中点坐标整理一下，就可以了。此时是不含K的。