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问题比较简单若使得A^(-1)=A则等价于A²=E（E为单位矩阵）。例如如下矩阵：
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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应该是单位矩阵，或者只存在行列交换而不存在行列加减的初等单位矩阵。
n阶方阵A可逆
<=>
|A|≠0
<=>
A可表示成初等矩阵的乘积
<=>
A等价于n阶单位矩阵
<=>
r(A)
=
n
<=>
A的列(行)向量组线性无关
<=>
齐次线性方程组AX=0
仅有零解
<=>
非
齐次线性方程组AX=b
有唯一解
<=>
任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示
<=>
A的特征值都不为0
扩展资料：
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
可逆矩阵还具有以下性质
(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A
(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T
(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
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