Question

已知a,b为实数，且ab=1设M=(a/a+1)+(b/b+1),N=(1/a+1)+(1/b+1),则M,N的大小关系是怎样的？

Answer 1

M=(a/a+1)+(b/b+1),N=(1/a+1)+(1/b+1)
作差得：
M-N=(a-1)/(a+1) + (b-1)/(b+1)
=2(ab-1)/(a+1)(b+1)

因为ab=1
所以M-N=0
即有：M=N

Answer 2

通分后 M分子是ab+a+ab+b N的分子是2+a+b 一样大 嘿嘿 加分

Answer 3

通分之后发现相等

Answer 4

M=(a/a+1)+(b/b+1)=(a(b+1)+b(a+1))/(a+1)(b+1)=(a+b+2ab)/(a+1)(b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
N=(1/a+1)+(1/b+1)=(b+1+a+1)/(a+1)(b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
M=N

Answer 5

M=N