Question

两向量相乘后怎么用坐标表示

例如向量a的坐标是X1，Y1，向量b的坐标是X2，Y2，a.b怎么用坐标表示，相乘的结果怎么表示

Answer 1

a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)

1. 数量积(点积，内积)：a.b =  x1x2+y1y2+z1z2    等于一个数值（标量）；

2. 向量积(叉积)：          a×b = |e1   e2   e3|

                                              |x1    y1   z1|                 （1）

                                              |x2    y2   z2|

   e1、e2、e3为OXYZ坐标系轴的三个单位向量。向量积用一个行列式（1）表示，其方向垂直于ab平面（按右手定则）。

Answer 2

两个向量的乘法有两种：
点乘（A·B）：又叫内积，数量积，其结果是一个数值，因此在坐标中没有表示
叉乘（AxB）：又叫外积，向量积，其方向遵守右手定则，是垂直于两个向量所确定的平面的。因此在二维坐标系中是无法表示向量的乘积的。

Answer 3

(X1 X2,Y1 Y2)

Answer 4

相乘的结果是X1X2-Y1Y2