Question

二次函数与图形面积

如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为多少

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Answer 1

连接oa，oc，白色那块，与黑的那块面积相等（根据抛物线的对称性），还有最右边那块利用扇形面积aoc减去三角形aoc的面积。然后把各部分相加。
我把思路告诉你，你自己算一下。以后遇到问题，要多多动脑筋，要善于“添线”构造出便于答题的结构。

Answer 2

抛物线y=-x²平移后抛物线m的函数为y=-x﹙x－6﹚=-(x-3)²+9,顶点是（3，9）。R²=3²＋9²   ∴R=3√10
如图根据抛物线的轴对称性，及平移性质

有红色阴影面积=绿色阴影面积=蓝色阴影面积

所以原来的阴影面积=第2个图的阴影面积=半圆面积－三角形面积

                               =½πR ²－½×19×3=45π－27

Answer 3

抛物线y=-x^2平移后抛物线m的函数为y=9-(x-3)^2,顶点是（3，9）。
r^2=3^2+9^2=90
阴影部分面积是
1/2πr^2-3*9=45π-27