Question

f（x）是定义在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上的函数，

f（x）是定义在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上的函数，且f（-x）+f（x）=0当x大于0时，f（x）=1-2^x/x
求x小于0时 f（x）的表达式

Answer 1

f(x)是定义在(-∞，0)U(0，+∞)上的函数，且f(-x)+f(x)=0；当x大于0时，f(x)=1-(2^x)/x；
求x小于0时 f（x）的表达式
解：∵f(x)的定义域关于原点对称，且f(-x)+f(x)=0，即f(x)=-f(-x)，∴f(x)是奇函数。
当x大于0时，f(x)=1-(2^x)/x；当x<0时则有-x>0，故f(-x)=1-2^(-x)/(-x)=1+2^(-x)/x；

∴x<0时f(x)=-f(-x)=-[1+2^(-x)/x]

Answer 2

f（x）是定义在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上的函数，
且f（-x）+f（x）=0

所以 f（x）=-f(-x)
因为当x大于0时，f（x）=1-2^x/x

所以x小于0时 .-x>0,则，f（-x）=1+2^（-x）/x
所以x小于0时f（x）=-1-2^（-x）/x

追问

还有一问 解不等式fx)大于-x/3

追答

解不等式fx)大于-x/3
由上可知f(x)是奇函数
所以可以先研究x>时
fx)+x/3>0的解
发现无解
即原不等式解集为空集