Question

高中数学题空间立体几何求助这个怎么求啊。求过程

好吧，虽然答案是根号2，还是。。。。

Answer 1

由题意知BC=BD=CD=3根号2,设AP=AQ=AR,=x,
则PQ=PR=QR=MP=MQ=MR=(根号2）x
点M是△BCD的重心，AM垂直面BCD,垂直面PQR于点F
则点F是△PQR的重心
AF=(3分之根号3)x
MF=根号3-(3分之根号3)x
QF=(3分之根号6)x
在直角三角形QFM中
MQ^2=MF^2+QF^2
[(根号2）x]^2=[根号3-(3分之根号3)x]^2+[(3分之根号6)x]^2
因此x=根号7-1
PQ=(根号2）x=(根号14-根号2）

追问

为什么角ABC是120度啊一开始的3根号2哪来的

追答

AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=AD
等腰直角三角形