高数,第3题
1个回答
展开全部
f(0)=0, f(π/2)=1
F(0)=1, F(π/2)=π/2
f'(x)=cosx, F'(x)=1-sinx
[f(0)-f(π/2)]/[F(0)-F(π/2)]=1/(π/2-1)
令纳兆f'洞销租(t)/F'(t)=cost/(1-sint)=1/(π/2-1)
即2-2sint=(π-2)cost,此方程在[0,π/2]有唯斗迹一根.
解得:sint(t+p)=1/√[1+(π-2)^2/4]=0.868479575, 其中tanp=(π-2)/2, p=0.518669369
因此有:t=0.533457588 ∈[0,π/2] 满足柯西中值定理.
F(0)=1, F(π/2)=π/2
f'(x)=cosx, F'(x)=1-sinx
[f(0)-f(π/2)]/[F(0)-F(π/2)]=1/(π/2-1)
令纳兆f'洞销租(t)/F'(t)=cost/(1-sint)=1/(π/2-1)
即2-2sint=(π-2)cost,此方程在[0,π/2]有唯斗迹一根.
解得:sint(t+p)=1/√[1+(π-2)^2/4]=0.868479575, 其中tanp=(π-2)/2, p=0.518669369
因此有:t=0.533457588 ∈[0,π/2] 满足柯西中值定理.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询