Question

已知一个直径为30厘米的轮子,每秒旋转25弧度,求轮周上一点在半分钟内所转过的弧长和周数

说明单位的转换，求咒术的算法，要过程

Answer 1

直径=30，半径=30÷2=15，即每弧度的弧长=15
半分钟转过的弧长=15×25×30=11250
转过的周数=25÷（2π）×30=375/π

1个圆周的周长是2π弧度，故弧度除以2π即为圆周数。

追问

弧长跟半径也有关系吗，为什么每弧度的弧长=15

追答

弧度的定义就是弧长等于半径的圆心角。所以圆周长=2π×半径，圆的周角即为2π弧度。

追问

这是弧度和弧长之间的转换公式吗，规定吗，那周数可以用转过的度数÷360°，可以吗，如果求出来，该怎么求啊，求弧长与求周数之间没联系吧

追答

这就是弧长和弧度的关系式，弧度×半径=弧长。弧度和角度的关系是360°=2π。
1弧度=360/2π≈57。29578°
1°=2π/360=0.017453弧度

追问

为什么不能用l=ar，求弧长，a不是360°吗

追答

a是什么？是角度吗？角度制和弧度制是度量角的大小的两种量制，就像公制和市制、英制一样，可以换算，用于不同的地方。初等数学用角度多一些，高等数学等用弧度就很普遍了。