化简sin(π+α)cos(3π/2+α)+sin(π/2+α)cos(π-α)=
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希望有帮助！呵呵！
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根据第一、二象限sin值取正，第一、四象限cos值取正，sin(π+α)cos(3π/2+α)+sin(π/2+α)cos(π+α)=-sinacosa+sina(-cosa)=-2sinacosa=-sin2a，若a=π/4，则-sin2a=-sinπ/2=-1
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思路：利用诱导公式和二倍角公式
解：
sin(π+α)cos(3π/2+α)+sin(π/2+α)cos(π-α)
=-sinαsinα+cosαcosα
=-sin^2α+cos^2α
=cos^2α-sin^2α
=cos2α
解：
sin(π+α)cos(3π/2+α)+sin(π/2+α)cos(π-α)
=-sinαsinα+cosαcosα
=-sin^2α+cos^2α
=cos^2α-sin^2α
=cos2α
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