Question

C++用迭代法求立方根？

这是我的代码，结果总是不对，麻烦大师们看下什么地方出错，谢谢
double x1,x2,e,a;
cin>>a;
x2=a;
x1=0;
e=pow(10,-5);
while(fabs(x2-x1)>e)
{
x1=x2;
x2=2/3*x1+a/(3*x1*x1);
}
cout<<x2<<endl;

Answer 1

我找了一段正确的程序，如下：
注意看，它的判断条件跟你的是不同的，还有就是你的代码，一开始x1=0的话，x2=2/3*x1+a/(3*x1*x1); 分母为0了，当然出错了。

求立方根的牛顿法基于如下事实，如果y是x的立方根的一个近似值，那么下式将给出一个更好的近似值：
(x/y2+2y)/3
代码:
#include<stdio.h>
#include <math.h>
float fun(float guess,float x)
{
if(abs(guess*guess*guess-x)<0.0000001) return guess;
else
return fun((x/guess/guess+2*guess)/3,x);
}
int main()
{
float a,b;
while(scanf("%f%f",&a,&b))
printf("%f\n",fun(a,b));
}
//a表示你猜测b的立方根大概等于几.

Answer 2

把 x2=2/3*x1+a/(3*x1*x1);

改为 x2=2.0/3*x1+a/(3*x1*x1);
就可以了。
编译器认为2/3是整数除法，结果为0。

Answer 3

例如：#include "iostream.h"#include "math.h"void main(){int a;double x0,x1;for(a=1;a<=10;a++){x1=a,x0=0;while (fabs(x1-x0)>1E-5){x0=x1;x1=2*x0/3+a/(3*x0*x0);}if(x1==pow(a,1/3))cout<<"a="<<a<<",x="<<x1<<endl;}}
这是我的代码 这个运行了以后总是只显示a=1,x=1而不显示a=2~10时的情况
如果把if(x1==pow(a,1/3))这一行删掉就能显示a=1~10所有的情况，但是题目要求通过调用pow(x,1/3)函数加以验证

解：比较浮点数是否相等时，考虑有舍入误差，一般不用a==b
而是abs(a-b)<某个小值
基本上程序迭代出来的结果和调用pow函数的结果是有误差的，==的判断很难成立
以此类推

Answer 4

#define bnbAbs(x) ((x) < 0) ? (-(x)) : (x)

double bnbEnvolution(double m)
{
if (0 < m)
{
double fLast, fNext = m / 3;

do
{
fLast = fNext;
fNext = fLast + (m / fLast / fLast - fLast) / 3;
} while (bnbAbs(fLast - fNext) > 0.000001);

return fNext;
}
else
{
return m;
}
}

//用我这个就可以求出开3次方，不用任何系统函数。
//其中while的判断条件中，你可以使用我定义的宏求绝对值。
//也可以改成使用系统的求绝对值函数，也可以自己调节精度。

//----------------------------------------------------------------
少年，你的这一步错了：
x2=2/3*x1+a/(3*x1*x1);
改成：
x2=(double)2/3*x1+a/(3*x1*x1);
就可以了

Answer 5

2/3==0,发现了么