Question

如图所示,滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,最后落在水平地面上

已知H=12m，h=6m，L=10m，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s^2，不计空气阻力。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）若取地面为参考平面，滑雪者离开B点后动能和重力势能相等时距离地面的高度；（3）滑雪者落地时距离B点的水平距离。

详细过程！！急求

Answer 1

本题主要考察的是能量守恒定律和平抛运动，解答如下：

（1）A到B，能量守恒，重力势能转化为动能和摩擦产生的热能。

设角a，橙色部分的长度H-h，所以红色的部分CH的长度为（H-h）/tan a，BC长度为L-(H-h)/tan a，AC的长度为(H-h)/sin a，在AC上的支持力为mgcos a，摩擦力为μmgcos a，在BC上的支持力为mg，摩擦力为μmg，

 

所以有：mg(H-h)=0.5mv²+μmgcos a*(H-h)/sin a+μmg*[L-(H-h)/tan a]

求得的v就是B点的速度。

（2）离开B点后，滑雪者做平抛运动，水平方向速度始终为v，竖直方向速度为gt，那么任意一点速度可表示为Vt=[v²+(gt)²]½，那么离开B点后的动能可表示为1/2mVt²，离开B点后的重力势能可以表示为mgS,

 

所以有：1/2m[v²+(gt)²]=mgS，算出的S即为所求。

（3）由于是平抛运动，所以可以求滑雪者落地时距离B点的水平距离。

滑雪者落地时间为：h=1/2gt² ,可求出时间 t ，

滑雪者落地水平距离为：x=v*t (其中的v为（1）求出的B点的速度，t为刚刚求出的时间t) ，代入数据就可求解