Question

如图,CE⊥AD,AB⊥BC,AB=BC,AD=CE求证BD⊥BE

Answer 1

如图，∵∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠A=∠ACB=45°，

又∵∠AEE=90°，

∴∠BCE=45°，

∴∠A=∠BCE，

又∵AB=CB，AD=CE，

∴△ABD≌△CBE，

∴∠ABD=∠CBE，

∴∠ABE-∠CBD=∠CBE-∠CBD，

即∠ABC=∠DBE=90°，

∴DB⊥BF

追问

能不能在帮我解一题
本来是想选下面的为满意答案的，但你有图

追答

可以，请给题。

追问

在△ABC中，DA⊥AB，EA⊥AC，AD=AB，AE=AC,求证：PA平分∠DPE

追答

作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，
∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAE=∠CAD
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABE≌△ADC，
∴AM=AN（全等三角形的对应高相等）
∴PA平分∠DPE（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上）

追问

谢谢

Answer 2

（1）因为AB⊥BC
所以三角形ABC是直角三角形
而AB＝BC
所以角BAC＝角ACB＝45
（2）CE⊥AD
所以角ECA＝90度
因此角ECB＝角ECA－角ACB＝90－45＝45（度）
在三角形ABD和三角形CBE中
AD＝CE
角DAB＝角BCE＝45度
AB=BC
三角形ABD和三角形CBE全等
所以
角ABD＝角CBE
而角ABD＝90度+角CBD　　角CBE＝角DBE+角CBD
所以角DBE＝角ABC＝90度
因此BD⊥BE

追问

谢谢你，很详细哦
不知能不能在帮我解一题

追答

你说吧！看我能不能帮助你？

追问

在△ABC中，DA⊥AB，EA⊥AC，AD=AB，AE=AC,求证：PA平分∠DPE

追答

(1)DA⊥AB
所以角DAB＝90度
角DAC＝角DAB+角BAC＝90度+角BAC
EA⊥AC
所以角EAC＝90度
角BAE＝角EAC+角BAC＝90度+角BAC
所以角DAC＝角BAE
（2）在三角形DAC和BAE中
AD=AB
角DAC＝角BAE
AE=AC
所以三角形DAC和BAE是全等三角形
（3）作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N
三角形DAC和BAE是全等三角形
所以AM=AN（全等三角形的对应高相等）
所以PA平分∠DPE（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上）

追问

万分感谢，你是推荐答案，他是满意答案，谢谢你们

Answer 3

角ACE与角ABC都为直角 角ACB一定 角CAB与角BCE相等 AB=BC 角角边 三角形ABD与三角形CBE全等 角ABD=角CBE 角CBD一定 所以角ABC=角DBE 为直角 则BD垂直于BE

追问

AE不是直线诶

追答

我在哪说是直线啦，算了，反正也不会采纳我的了