Question

如图，在等边三角形ABC内有一点P,PA=8 PB=6 PC=10 求∠APB的度数 提示 将△BPC绕点B逆时针旋转60° 帮帮忙

Answer 1

如图，将△BPC绕点B逆时针旋转60°。到达⊿BQA   ⊿BPQ是正三角形 ∠BPQ＝60º

PQ＝PB＝6   AQ＝PC＝10  AP＝8   ∴AQ²＝100＝64+36＝AP²+PQ²  ∠APQ＝90º

∠APB＝90º+60º＝150º

Answer 2

∵△BDA经△CPA旋转而成

∴△BDA≌△CPA

∴AD=AP=8，BD=CP=10

又∵∠DAP=60°

∴△APD是等边三角形

∴PD=AP=8

又∵DB²=PB²+PD²

∴△PBD是直角三角形

∠APB=∠APD+∠DPB

          =60°+90°

          =150°