Question

已知,圆锥的母线长为6cm,表面积为27πcm²,求这个圆锥的底面圆半径及其侧面展开图的圆心角

Answer 1

解：
圆锥表面积是由扇形面积与底圆面积组成
设底面圆半径为xcm。那么底面圆周长为2πxcm，底面圆面积为πx^2 扇形面积为6πx
πx^2+6πx=27π
x=3
底面半径是3cm，
圆心角为18π÷36π×2π=π=180°
答：这个圆锥的底面圆半径3cm及其侧面展开图的圆心角180°
不懂追问，有用请采纳

Answer 2

①公式：27∏＝∏R（6＋R），R²＋6R－27＝0，解得R＝3cm。
②∵展开侧面积＝3×6∏＝18∏，以母线为半径的半圆面积＝½∏6²＝18∏；二者恰相等。
∴展开图的圆心角为平角（180º）。

Answer 3

由圆锥表面积公式s=½LR（L为弧长，R为母线长）
得弧长L为9πcm，底面圆半径r=4.5cm
圆心角α=弧长L÷底面圆半径r
由此得圆心角为2π