Question

初中竞赛题几何跪求高人解答！！！！！

在三角形ABC中，AD为角平分线，M，N分别是AB，AC中点，已知角MDN=1／2（角C+角B）。求证：BC=1／2（AB+AC）

Answer 1

连接mn,假设mn交ad于点e，an=am,角mae=nae,ae为公共边，则三角形ame全等于ane,me=ne,则角aem=aen,因aem+aen=180,故aem=aen=90.则ae为三角形amn的角平分线，中垂线，（三线合一）故三角形amn为等边三角形，mn为三角形abc的中位线，故mn平行于bc,则易证三角形abc为等边三角形，bc=ab=ac,则bc=1/2(ab+ac)

追问

不对诶……没说an=am不过已经解决了还是谢谢啊

追答

hehe
fen分把分给我吧