Question

数学问题：分解因式：

（1）m的4次方-16m的4次方 （2）（x+y）²+10（x+y)+25
（3）16的4次方-72a²b²+81b的4次方 （4）4xy-(x²+4y²）
第三题打错了题目，正确的题目是：16a的4次方-72a²b²+81b的4次方

Answer 1

解：(1)m^4-16m^4=-15m^4(合并同类项) (2)(x+y)²+10(x+y)+25=(x+y+5)²(完全平方公式)
(3)16a^4-72a²b²+81b^4=(4a²-9b²)²=[(a+3b)(a-3b)]²(完全平方公式，平方差公式)
(4)4xy-(x²+4y²)=-(x²-4xy+4y²)=-(x-2y)²(完全平方公式)

Answer 2

（1）（m^2+4m^2)(m+2m)(m-2m)
（2）（x+y+5)^2
(3 ) 应该是16a的四次方吧 （(2a+3b)(2a-3b))^2
(4)-(x-2y)^2

追问

注意：急！要过程！
第三题的确是16a的4次方。

追答

这貌似没什么过程好写啊……
改正一下 我觉得你的第一题应该是m^4-16n^4 如果两个都是m的话就不用算了...
所以第一题详细点就是m^4-16n^4=(m^2+4n^2)(m^2-4n^2)=(m^2+4n^2)(m+2n)(m-2n)
第二题没啥在详细了吧
第三题16a^4-72a²b²+81b^4=(4a²-9b²)²=[(2a+3b)(2a-3b)]²
第四题4xy-(x²+4y²)=-(x²-4xy+4y²)=-(x-2y)²

希望能得到你的赞同！

Answer 3

1，（m^2＋4m^2）（m^2－4m^2）＝（m^2＋4m^2）（m＋2m）（m－2m） 2，（x＋y＋5）^2 3，（4a－9b）^2 4，－（x－2y）^2