Question

已知关于x的一元二次方程kx^2+3kx+k-3=0,(1)若该方程的两根都是负数，求k的取值范围；

（2）若方程的两根一根大于2，一根小于2，求k的取值范围

Answer 1

1.kx²+3kx+k-3=0
一元二次方程k≠0
两根都是负数
Δ>=0且-3k/k<0,(k-3)/k>0
整理k<=-12/5或k>3
2.f(x)=kx²+3kx+k-3
此二次函数对称轴为x=-3/2
kx²+3kx+k-3=0两根必在x=-3/2两侧
若方程的两根一根大于2，一根小于2
当k>0时Δ>0且f(2)>0 f(-5)>0(对称点)
整理k>4/5
当k<0时Δ>0且f(2)<0 f(-5)<0
整理 -12/5 <k<0
综上-12/5 <k<0或k>4/5

望采纳，有问题请追问

Answer 2

1。kx²+3kx+k-3=0
（x+3/2）²=5/4+3/k
若该方程的两根都是负数，则
5/4+k/3≥0
√5/4+k/3＞3/2
∴k＞1
2。留给你做