Question

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上

将矩形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落在矩形ABCD外部的A1，D1处，则整个阴影部分图形的面积为

Answer 1

延长AE'到D。

S1和S2全等。

因为DM+FC=1/2CD=6

所以S阴=1/2S矩ABCD

             =6X12/2=36。

（有个误区，因为没有说EF过矩形的中心点。所以两块阴影不一定全等。）

追问

为什么DM+FC=1/2CD

追答

糟了好像不是一半。。等等。。

如果告诉你题好像不对你会不会砍我啊。。。
延长AE'到D。
S1和S2全等。
这两步以后可以证明那个平行四边形是菱形。这时候算一个答案。
但如果翻折是垂直翻折下来，就是说，平行四边形正好成为正方形的时候再算一个答案。
然后这两个答案我算出来不一样的。
。。然后我问了一个朋友。。他也这样说。。
所以说…………
你算一下吧，我也不太清楚是不是我错了。。
抱歉没帮到你呢。

追问

谢谢啊

Answer 2

AD=A1D1=BC
∠DFE=∠D1FE=∠FEB
∴两个阴影直角梯形全等
∴四边形AFCD是矩形=1/2矩形面积=1/2×12×6=36