Question

当0<x≤1时,求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最小值，在线等，求高手

当0<x≤1时,求函数f(x)=(log2 x/4)×(log2 x/2)的最小值，log2与x/4,x/2之间是分开的

Answer 1

f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)
=（log2 x-2) (log2 x-1)
=(log2 x)²-(3log2 x)+2
= [ (log2 x) -3/2]²-1/4
因为0<x≤1
所以当x=1，即log2 x=0时，f(x)有最小值，为2

Answer 2

这个很简单滴~
f(x)=(log2x-log24)*(log2x-log22)
=(log2X-2)*(log2X-1)
然后用换元，设log2X=t(t≤0）
f(t)=(t-2)(t-1)
=t^2-3t+2
对称轴是t=3/2
所以t在（-∞，0]是递减的，所以t=0时，即x=1时，f（x）最小值为2