已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)，当0＜a＜1时，求函数f(x)+g(x)的单调区间
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f(x)+g(x)的定义域： x+1>0 , 1-x>0 所以 -1<x<1
f(x)+g(x)=loga(1-x的平方）
令t=1-x的平方
t在（-1,0）上递增； t在（0,1）上递减
又因为当0＜a＜1时,函数y=logat 递减
所以原函数
在（-1,0）上递减；在（0,1）上递增
f(x)+g(x)=loga(1-x的平方）
令t=1-x的平方
t在（-1,0）上递增； t在（0,1）上递减
又因为当0＜a＜1时,函数y=logat 递减
所以原函数
在（-1,0）上递减；在（0,1）上递增
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