Question

求证cos(a+b)cos(a-b)=cos平方a-sinb

Answer 1

说明：我想你的题目有误，原题应该是“cos(a+b)cos(a-b)=cos²a-sin²b”，对吧？如是这样，解法如下。
证明：∵cos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)(cosa*cosb+sina*sinb) (应用余弦和差角公式)
=cos²a*cos²b-sin²a*sin²b
=cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b
=cos²a-cos²a*sin²b-sin²b+cos²a*sin²b
=cos²a-sin²b
∴此命题成立。

Answer 2

cos(a+b)cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2

追问

(cosacosb)^2-(sinasinb)^2=cos平方a-sinb ？？？？？

追答

不可能的，你看错题了吧