Question

如图所示，在水平桌面上放一个质量为2kg的木块A,已知木块与水平桌面间的动摩擦因数μ1=0.4。（图片可放大

求：（1）使A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力F1:；
（2）如果在木块A上加一块质量为1kg的木块B，已知B与A间的动摩擦因数μ2=0.2，那么当木块A、B一起沿桌面做加速度为1m/s^2的匀加速直线运动时，求所需的水平拉力F2和此时A、B之间的摩擦力Ff；
（3）要使A、B之间发生相对滑动，则拉力F至少是多大？

Answer 1

解：（1）取A为研究对象
∵A在桌面上做匀速直线运动
∴F1=f1=μ1mg=0.4×2×10N=8N
（2）f2=μ2m2g=2N
∴A、B一起运动的最大加速度为f2/m2=2m/s²＞1m/s²
∴F2=（m1+m2）a+μ1（m1+m2）g=15N
f=m2×a=1N
（3）由（2）知，A、B一起运动的最大加速度为2m/s²
∴Fmin=（m1+m2）a+μ1（m1+m2）g=3a+12N=18N
即F＞18N

追问

由（2）知，A、B一起运动的最大加速度为2m/s²为什么

追答

B的加速度是由静摩擦力提供的，而B所受到的最大静摩擦力为2N，所以B所能具有的加速度最大为2m/s²

Answer 2

(1)F1=μ1*GA=0.4*2*9.8=7.84N

(2)先计算B可受的最大静摩擦力
f2=μ2*GB=0.2*1*9.8=1.96N
B可得到的最大加速度
a2=f2/m2=1.96m/s^2 <1m/s^2
则此时判断：AB可共同具有1m/s^2的加速度
F2=μ1*(m1+m2)*g+（m1+m2)a1
=0.4*3*9.8+3=14.76N
此时AB间摩擦力
f2=m2*a1=1*1=1N

(3)要使A、B之间发生相对滑动，他们之间的摩擦力
f2=μ2*GB=0.2*1*9.8=1.96N
B可得到的最大加速度
a2=f2/m2=1.96m/s^2 <1m/s^2
所以
F=μ1*(m1+m2)*9.8+（m1+m2）*a2
=0.4*3*9.8+3*1.96
=11.76+5.88
=17.64N