Question

计算行列式 |1 2 3 … n| |2 3 4 … 1| |3 4 5 … 2| |… … … …| |n 1 2 … n-1| 谢谢~

Answer 1

参考这个:
http://zhidao.baidu.com/question/370681280.html

追问

请问这步是怎么得到的“行列式 = n(n+1)/2 * (-1)^[(n-2)(n-1)/2]*(-1)^(n-1)*n^(n-2)”

特别是(-1)^[(n-2)(n-1)/2] 这个是又什么得到的？
还有这个指数又是怎么得到的？"(-1)^(n-1)"
谢谢~

追答

行列式 =
n(n+1)/2 -- 这是之前提出的公因子
* (-1)^[(n-2)(n-1)/2] -- 这是斜上(下)三角行列式带的正负号
*(-1)^(n-1)*n^(n-2) -- 这是斜对角线上 n-1 个元素的乘积