Question

q^2+q^3=3/8 解得：q=1/2,这一步怎么求出来的？

Answer 1

整理得：
8q³+8q²-3=0
8q³-4q²+12q²-3=0
4q²(2q-1)+3(4q²-1)=0
4q²(2q-1)+3(2q+1)(2q-1)=0

(2q-1)(4q²+6q+3)=0
2q-1=0或4q²+6q+3=0
后者无解
所以，q=1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

第一部8q³+8q²-3=0
到8q³-4q²+12q²-3=0......
是怎么想到的？

追答

因式分解而已，熟念即可，不过我很理解楼主的困惑，因为这种因式分解确实很难
其实高中阶段遇见的三次方程绝大部分（近乎100%）都是可以用猜根法来解的，
一般猜-2，-1，-1/2，0，1/2，1，2这几个数

Answer 2

q^2-1/4+q^3-1/8=0
（q-1/2)[(q+1/2)+(q^2-q/2+1/4)]=0
（q-1/2)(q^2+q/2+3/4)=0
q-1/2=0,q=1/2
q^2+q/2+3/4=0无解