Question

x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝？求详解

好像有什么配方的，解释一下

Answer 1

(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0,
非负数和为0，各项都为0，
∴x=1，y=-2，z=3，
∴x+y+z=2.

追问

它是怎么变成(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0的哩？

追答

由X²-2X知道需加上1变为完全平方，
Y²+4Y加上4成完全平方，
Z²-6Z加上9成完全平方，
又1+4+9=14，
14分成三部分。