已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等于
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,(非负数和...
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
∴a=3,b=-1,c=1,
∴a+b+c=3.
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),这一步怎么做的 展开
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
∴a=3,b=-1,c=1,
∴a+b+c=3.
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),这一步怎么做的 展开
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a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11
即:a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
所以,a-3=0,b+1=0,c-1=0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
即:a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
所以,a-3=0,b+1=0,c-1=0
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