已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等于

三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,(非负数和... 三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
∴a=3,b=-1,c=1,
∴a+b+c=3.

三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),这一步怎么做的
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anranlethe
2013-02-07 · TA获得超过8.6万个赞
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a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11

即:a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
所以,a-3=0,b+1=0,c-1=0

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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dennis_zyp
2013-02-07 · TA获得超过11.5万个赞
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这就是用的配方法,凑上常数项:
a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
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