Question

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=m（m为常数且m≠0），

转动直角三角板，两边分别交射线OA、OB于点C、D
1如图，当点C、D都不与点O重合时，求证PC=PD；
2联结CD，交OM于E，设CD=，PE=，求：与之间的函数关系式；
3若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C、F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长。

Answer 1

(1)作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
则PM=PN，
证△PCM≌△PDN得PC=PD

（2）△PDE∽△POD，得PE/PD=PD/PO，
又∵PD²=1/2CD²，
∴PE=1/(2m)X²

（3）OD=(√2-1)m 或m 或(√2+1)m

Answer 2

http://www.jyeoo.com/Ques/Detail/cc5b9b57-c500-4251-8c11-c594624db56f