Question

问一道物理题，请写出正确答案及详细的解题过程，谢谢

某地铁列车从甲站由静止出发沿直线运动，先以加速度a1匀加速运动，接着以加速度a2匀减速运动，到达乙站时刚好停止，若两站相距x，列车运行中最大速度为多少？

Answer 1

设最大最大速度为V，加速的时间为t1，减速的时间为t2。则有
V=a1t1=a2t2
a1t1^2/2+a2t2^2/2=x
由上二式得t1=√[2a2v/a1(a1+a2)] t2=√[2a1x/a2(a1+a2)]
v=√[2a1a2x/(a1+a2)]
列车运行中最大速度为√[2a1a2x/(a1+a2)]

Answer 2

自己画一个v-t图，则可围成一个封闭三角形，其面积等于位移大小。
设以加速度a1匀加速运动的线段与x轴的夹角为θ，以加速度a2匀减速运动的线段与x轴的夹角为β，最高速度为v(三角形顶点的y轴坐标）。
则有tanθ=a1 ，tanβ=a2。
三角形的底的长为v/tanθ+v/tanβ=v/a1+v/a2，也就是时间t=v/a1+v/a2
三角形的面积为v乘(v/tanθ+v/tanβ)乘(1/2)=v乘(v/a1+v/a2)乘(1/2)=x
得v=根号下(xa1a2)/(a1+a2)，再把这个结果带入t=v/a1+v/a2就行了

v-t图有时候能解很多难题，要学会用哦！！

Answer 3

列出等式： x = a1*t1*t1/2 + a2*t2*t2/2 和a1*t1 = a2*t2 ，解出t1,t2，Vmax = a1*t1 =a2*t2.