大学概率论,高分悬赏,简单问题,求关于图中两个打问号的地方怎么转换的详解
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这里的 Φ(.) 是标准正态分布的累积分布函数吧。那么
第一个问号处利用了标准正态分布关于 0 的对称性:-2 以左的总概率等于 2 以右的总概率,即 Φ(-2) = 1 - Φ(2)。
第二个问号处第一个等号容易理解:由不等式 | ξ - 2 | > 0.8 得 ξ 落在闭区间 [1.2, 2.8] 之外,这个事的概率当然等于 1 减去落在闭区间 [1.2, 2.8] 内的概率。第二个等号则继续求下去: P(1.2 < ξ < 2.8) = Φ( [2.8 - 2] / 0.4) - Φ( [2 - 1.2] / 0.4) = Φ(2) - Φ(-2) = Φ(2) - [1 - Φ(2)] ;再拿 1 减这个值就行了。
第一个问号处利用了标准正态分布关于 0 的对称性:-2 以左的总概率等于 2 以右的总概率,即 Φ(-2) = 1 - Φ(2)。
第二个问号处第一个等号容易理解:由不等式 | ξ - 2 | > 0.8 得 ξ 落在闭区间 [1.2, 2.8] 之外,这个事的概率当然等于 1 减去落在闭区间 [1.2, 2.8] 内的概率。第二个等号则继续求下去: P(1.2 < ξ < 2.8) = Φ( [2.8 - 2] / 0.4) - Φ( [2 - 1.2] / 0.4) = Φ(2) - Φ(-2) = Φ(2) - [1 - Φ(2)] ;再拿 1 减这个值就行了。
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2017-01-22
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