Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适中的位置冲上一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。已知传送带的速度保持不变，物块与传送带间的μ＞tanθ（g取10 m/s2），则：（ ）
A．0～t1内，物块对传送带做正功
B．t1～t2内，物块的机械能不断增加
C．0～t2内，传送带对物块做功为W=
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
求解D选项

Answer 1

解析：0～t1内，物块沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外，其他外力对物体做负功，即物块对传送带做负功，选项A错误；根据图b可知，在t1时刻，物块的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上，即μmgcosθ＞mgsinθ，μ＞tanθ，选项B错误；0～t2内，传送带对物块做的功W加上物块重力做的功WG等于物块动能的增加量，即W+WG= ，根据v-t图象的“面积”法求位移可知，WG≠0，所以选项C错误；在0～t2内时间内，物块与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q=fs相对，该过程中，物块受到的摩擦力f大小恒定，设0～t1内物块的位移大小为s1，t1～t2内物块的位移大小为s2，则s相对＞s1+s2，对0～t1内和t1～t2内的物块运用动能定理有：-（f-mgsinθ）s1=0- ，（f-mgsinθ）s2= ，所以fs1= +mgsinθs1，fs2= +mgsinθs2，所以Q=fs相对＞f（s1+s2）= + +mgsinθ（s1+s2）＞ - ，故选项D正确。本题答案为D。

Answer 2

0——t1内，物体加速度为正方向，传送带给物体的摩擦力也是正方向，则物体给传送带的摩擦力是负方向，传送带位移是正，则摩擦力对传送带做负功，A错

t1——t2，物体在加速，动能增加，位移为正，重力势能也增加，则机械能增加，B对

系统产生的热量是摩擦力乘以相对位移，大于动能的变化量。D对