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分析:(1)分式方程中如果解得的唯一的x的值使最简公分母为0,则这个x的值是原方程的增根,原方程无解。
(2)分式方程中如果解得的唯一的x的值使最简公分母不等于0,则这个x的值是原方程的根,原方程有解,原方程的解就是解得的x的值。
(3)分式方程中如果解得的两个的x得值(去分母后得到一元二次方程),其中一个x的值使最简公分母不等于0,则这个x的值是原方程的根;另一个x的值使最简公分母为0,则这个x的值是原方程的增根。这时原方程有解,解为第一个x的值。
下面举例说明:
![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/d009b3de9c82d15871bb8e03890a19d8bc3e4243?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0
所以,x=2是原方程的增根,原方程无解。
![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8435e5dde71190efd623466dc71b9d16fcfa60ac?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
所以,原方程的根是x=1