Question

在等比数列{an}中.a1=1536,公比q=-1/2,且Tn表示它的前n项之积.则Tn最大时，正整数n的值为

我的数列学得不太好，求指教。谢啦

Answer 1

an=1536(-1/2)^(n-1)
T(n+1)=-1/2an*Tn
T(n+1)<Tn
得Tn>1536[(-1/2)^n]*Tn
Tn一定为正，化简（-1/2）^n*1536<1
n一定为偶数，得1536<(-2)^n 算出最小的n即为答案 应该是12
应该还要考虑T（n-1）<Tn的，不过在这题中没有什么关系

Answer 2

解：∵2^10=1024
∴a11=a1*q^10=1536/1024
期间有5个负数，所以积为负。
所以，n=12时，Tn最大！

请参考，可追问，望采纳@

追问

为什么一开始取n=11呢，怎么推理的

追答

∵2^10=1024

∴a12就小于1了， 乘一个＜1的数，积越小哦~