Question

2012烟台中考数学26题第三问答案解析。。。能看懂就行啦，谢谢

26.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.

Answer 1

你不如直接把题目发来。

追问

嗯嗯，不太会弄，你能不能自己搜一下啊。文库里有。
（弄了半天也不行，原谅）

追答

首先A(1，4) y=-x^2+2x+3
其次与AC平行且切抛物线时面积最大。根据唯一解求直线为y=-2x+7,
此时P(1，2)E(2，2)G(2，3)作图t速求面积根据同底等高三角形面 积等于三角形AEG面积2倍。△ACG的面积最大为1.这时候t=2.
最后t=2时ECQF为平行四边形，想是菱形需要AP=CQ=CE，因为P、Q两点关于AC中点中心对称。在AC上需要满足AE+CE=2倍根号5.=t+二分之根号五t.解之可求满足条件t值
我口算得20-8倍根号5

Answer 2

你还不如直接送的称号。