Question

在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值

在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值

Answer 1

分析：画出直角三角形，求出∠A的正弦，再使各边的长度都扩大5倍，看∠A的正弦有何变化即可．

解：如下图所示：

由正弦定义得：∠A=BC /AB   ，

若使AB、BC、AC边的长度都缩小5倍，∠A=(BC/5) /  (AB/5 )  =BC / AB ，

故锐角∠A的正弦值没有变化。

注意：本题主要考查直角三角形的性质，考查了正弦定理，在一个直角三角形中，一个锐角的正弦等于它对应的边的边长比上斜边的边长．

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Answer 2

锐角∠A的正弦值不变。

Answer 3

根据缩小的倍数相同，后来的三角形与原来的相似，所以它的三角函数值不会变，也就是原来的值。

Answer 4

不变，是相似三角形

Answer 5

相似三角形，角度数不变，三角函数不变。仍然sinA∈（0，1）

Answer 6

不变，相似三角形