Question

怎么证明这道题

Answer 1

本体考察积分中的变量替换：

1. 令x=π-t,可求出左式为(π/2)∫f(sinx)dx(积分区间0到π)就是你上边写的式子。

2. 上面那个式子变量用x=(π/2)-t替代，sin变成cos，利用cos是偶函数的性质可以把区间变成0到π/2了就，之后再用一次变量替换x=(π/2)-t把cos变回sin了就。

   拍照不便，只要这样变量替换，写写就出来了