Question

高中数学函数，既然f（x）和y相同，为什么还要f（x）。。。那（x）是什么意思，怎么计算。我数学不好。

Answer 1

1、明白y=2x+5 与f(x)=2x+5是同一个函数
2、明白y=2x+5与y=2t+5也是同一个函数，只是前一个函数y=2x+5自变量是y,后一个函数y=2t+5自变量是t
3、明白y=2x+5可表为f(x)=2x+5（自变量是x)，y=2t+5可表为f(t)=2t+5（自变量是t)
4、明白在y=2x+5 中，当x=1时，求y的值，是这样求的：当x=1时y=2*1+5=7
在f(x)=2x+5中当x=1时，求f(x)的值,是这样求的：直接求f(1)=2*1+5=7，为何y=2x+5 要表为f(x)=2x+5好处就是在求函数值时表述方便，如求f(8)，一看就明白，就是求当x=8时的函数值，f(8)=2*8+5=21
f(0)=2*0+5=5等等。
5（x)表示x=5的取值。单独(x)没有意义，只有f(x)才有意义。f(8)有意义，是x=8时函数的值。

Answer 2

f(x)告诉你变量是x，就好比f(x,y,z)告诉你x,y,z是变量，他们计算的结果是f(x,y,z)这个整体，如果你要问x = y, 那谁是变量就不清楚了，可以是x,也可以是y,但是x=f(x)就不会有这个问题

追问

那（x）是什么意思，比如f（x）=2x+3
（x）要算什么吗？

追答

f()这个才有用意义，目的是区分f(x)和fx，fx也可以认为是个变量（实际上任何字母组合，不管多长都可以是变量，比如axbycz，这就可以当作一个变量），但是加上括号只能是函数。单独的(x)是没有意义的

Answer 3

f（x）是等于y的，一般与y没多大区别，只不过y是初中用，高中变为升级版，f后面的（x）只是相对于关于y的函数来说让人看的更清楚。比如说y=x+3和f（x）=x+3，这两个如果你要代数算，前者要写明当x等于1时，y等于4；而后者，就可以比较直接明了的写f（1）=1+3=4
这两个不用怎么纠结，只是个习惯问题。

Answer 4

f(x)明确指出它是变量为x的函数，而y不加说明的话是没有这个意义的，只表示一个字母

另外，用y表示一般是初中的写法，高中阶段一般写成f(x)
在题目中给出是用y表示的函数解析式，也一般要写成f(x)=y

追问

那（x）是什么意思，比如f（x）=2x+3
（x）要算什么吗？

追答

f（x）表示的是变量x的函数，f（y）表示的是变量y的函数

g（x）表示的是对应关系不同但变量还是x的函数

f,g,(x),(y)都没有单独的意义，只是组成整体的一部分而已
只是（x）中的x的意义是这个函数中的变量为x
还有，对于同一个对应关系，即字母f，g，h为同一个时
（）中的范围不变
比如说x∈（0,1）f(x)中x的范围是（0,1），f（2x+1）中2x+1的范围是（0,1）
f（x²-2x+1）中x²-2x+1的范围是（0,1）

Answer 5

f是“对应法则”的相应的符号——只是一个符号。也就是说，把f换成什么符号都行，只是习惯用f。（函数不是一种特殊的映射吗，f就相当于一个映射的对应法则）
x是“f”这个对应法则所处理的对象
所以f（x）就出来了（括号是分开"f"和"x"用的）

比如f（x)=2x+3
好。现在令t=2x+1.则x=（t-1)/2，f（x）=t+2。。。
可这样不别扭吗？应该是f（t）=t+2
如果用“y”，那就是y=2x+3 和 y=t+1
对应法则所处理的对象就不明显了

希望对你有帮助。
不明白可以追问！