高一数学第7题
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由对称性知f(x+1)=f(-x)，由奇函数知f(-x)= -f(x)，
所以f(x+1)= -f(x)，从而f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，
故f(x)是周期函数，T=2。
由奇函数知f(0)=0，于是f(4)=f(2)=f(0)=0，
又由周期函数性质知f(1)=f(3)=f(5)=0，
故原式的值为0。
所以f(x+1)= -f(x)，从而f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，
故f(x)是周期函数，T=2。
由奇函数知f(0)=0，于是f(4)=f(2)=f(0)=0，
又由周期函数性质知f(1)=f(3)=f(5)=0，
故原式的值为0。
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