Question

已知函数：f（x）=cos方x+√3sinx·cosx （1）.求f（x）的值及f（x）的最小正周期

Answer 1

f（x）=cos方x+√3sinx·cosx
=1/2(cos2x-1)+√3/2 sin2x
=sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x-1/2
=sin(2x+π/3)-1/2
（1）
当sin(2x+π/3)=1时得最大值1/2
当sin(2x+π/3)=-1时昨最小值-3/2
所以f(x)的值域是[-3/2,1/2]
(2)
最小正周期是T=2π/2=π

追问

对吗？？？“f（x）=cos方x+√3sinx·cosx
=1/2(cos2x-1)+√3/2 sin2x”不对吧
cos方x=（1+cos方x）/2

追答

我晕，我做错了。
f（x）=cos方x+√3sinx·cosx
=1/2(cos2x+1)+√3/2 sin2x
=sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x+1/2
=sin(2x+π/3)+1/2
（1）
当sin(2x+π/3)=1时得最大值3/2
当sin(2x+π/3)=-1时昨最小值-1/2
所以f(x)的值域是[-1/2,3/2]
(2)
最小正周期是T=2π/2=π

Answer 2

派

追问

我要过程 谢谢