Question

初一钟表问题

①1:20时，时钟的时针与分针的夹角是几度？
②2:15分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？
③ 从1:15到1:35 ，时钟的分针与时针转了多大角度？
④时钟的分针从四点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合？

Answer 1

1点20分，
分针与12点方向夹角30*4=120度
时针与12点方向夹角为30+30*20/60=40度
夹角为：120-40=80度
2点15分，
分针与12点方向夹角30*3=90度
时针与12点方向夹角为30*2+30*15/60=67.5度
夹角为：90-67.5=22.5度
1点15分到1点35分，经过20分钟。
（1）时针
时针12小时转一圈360度，每分钟转过0.5度。时针经过了20分钟，转过了
360÷12÷60×20=10度
（2）分针
60分钟转360度。分针经过了20分钟，转过了
360÷60×20=120度
解：
可以把它看成是追击问题，时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，4点整时，在顺时针方向，时针在前，分针在后，两针所夹的角的度数为120°，两针重合时，分针旋转的角度等于时针旋转的角度加上原来两针相差的角度。
设4点X分时两针重合，
则有6X＝0.5X+120
解得x= 21又11分之9
即4点21又11分之9时两针重合。

Answer 2

①1:20时，时钟的时针与分针的夹角是几度？
(20-1*5-20*(5/60))*(360/60)=(15-20*(1/12))*6=90-10=80度②2:15分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？ (15-2*5-15*(5/60))*(360/60)=(15-10-15*(1/12))*6=(5-15/12)*6=30-7.5=22.5度
③ 从1:15到1:35 ，时钟的分针与时针转了多大角度？
分针：(35-15)*(360/60)=20*6=120度时针：(35*(5/60)-15*(5/60))*(360/60) =(35*(1/12)-15*(1/12))*6 =60度④时钟的分针从四点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合？ ((4*5)/(1-5/60))*(360/60)=(20/(1-1/12))*6=(20/(11/12))*6=(20*(12/11))*6=(240/11)*6=1440/11=130又(10/11)度

Answer 3

1.90度
2.30度
3.120度
4.

Answer 4