求解答过程！谢谢大神
1个回答
展开全部
解;换元法：
令t=(1-x)^1/2
3/4<=x<=1
t属于[0,1/2]
t^2=1-x
x=1-t^2
dx=（-2t）dt
原式=积分0 1/2 （-2t）dt/(t-1)
=-2积分0 1/2 tdt/(t-1)
t/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)=1+1/(t-1)
原式=-2（积分1dt+积分1/(t-1)dt）
=-2x(1/2+ln/1/2-1/-ln/0-1/)
=-2x(1/2-ln2-0)
=-1+2ln2
=2ln2-1
答：元积分值是2ln2-1.
令t=(1-x)^1/2
3/4<=x<=1
t属于[0,1/2]
t^2=1-x
x=1-t^2
dx=（-2t）dt
原式=积分0 1/2 （-2t）dt/(t-1)
=-2积分0 1/2 tdt/(t-1)
t/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)=1+1/(t-1)
原式=-2（积分1dt+积分1/(t-1)dt）
=-2x(1/2+ln/1/2-1/-ln/0-1/)
=-2x(1/2-ln2-0)
=-1+2ln2
=2ln2-1
答：元积分值是2ln2-1.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
