求大量6年级数学题 悬赏50
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一．选择题（每一小题各有A、B、C、D四个供选答案，但只有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分。）
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/18749815.html?si=4
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一、解答题。
1．如图有五个圆，它们相交后相互分成9个区域，现在两个区域里已分别填上数10与6，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，6，7，9七个数，使每个圆内的和等于和5。
2．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米？（得数保留到个位）
3．有4个蜂鸣器A、B、C、D，这4个蜂鸣器连续响的时间长短是以1：2：3：4的比例而定的，它们分别响完后再过8秒又开始响。4个蜂鸣器第一次同时开始响，28分钟之后又同时响起来。此时，是C蜂鸣器的第121次开始。问C和D两个蜂鸣器第一次同时开始响，是在从4个蜂鸣器首次开始响算起几分几秒后？A和B两个蜂
鸣器同时响完是几秒之后？
4．如图所示：将半径为2厘米的圆沿图形的内侧滚动一圈。
（1）求出圆心所经过路线的长度；
（2）求出图形内圆未经过部分的面积。
提 高 卷 二
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算
。
2．规定 △ ，而且1△1 ，求998△999的值是 。
3．甲、乙两队比赛羽毛球，双方各出4名队员按事先排好的顺序出场比赛。双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛……，直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程。那么，所有可能出现的不同的比赛过程共有
种。
4．在一次数学考试中，有10道选择题，评分方法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分。已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同。参加考试的学生至少有 人。
5．正方形的边长为1，连接各边的中点构成第二个正方形，再在第二个正方形中连接各边的中点构成第三个正方形，如此下去，直至第十个正方形，求这10个正方形的面积之和是 。
6．有若干个突击队参加某工地的会战，已知每个突击队的人数相同，而且每个队的女队员人数是该队男队员人数的 。以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全部是男队员，于是工地上全体女突击队员人数是剩下的全体男突击队员人数的 ，问：开始有
支突击队到工地会战。
7．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册、有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册、3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册、6 人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数都在400册与550册之间。问甲班有 人，
乙班有 人，丙班有 人。
8．环形跑道周长500米，甲、乙两人按逆时针、丙按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑。甲每分钟跑60米，乙、丙每分钟跑50米，甲、乙、丙三人每跑150米均要停下来休息1分钟。从出发到甲第二次追上乙需 分钟。再经过 分钟甲与丙相遇。
二、解答题。
1．如图，已知平行四边形ABCD的面积为12，CE= CD，AE与BD的交点为F，图中阴影部分的面积是多少？
2．某工厂接到制造热6000个A种零件、2000个B种零件的定货单，该厂共214名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B种零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成定货单任务所用时间最少？
3．三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作以后，使得：（1）三堆石子个数分别是22，2，12？（2）三堆都是12？如能，请用最快的操作完成；如不能，则说明理由。
4．求所有同时满足以下条件的数：
（1）在此数中1，2，…，9出现且只出现一次；
（2）此数的前n（n=1，2，…，9）位构成的数能被n整除。
提 高 卷 三
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算：
。
2． 化成小数时，它的前两位小数是 。
3．一本书从始到终都没有空页，只是中间被人撕掉了一张，把它剩下的页码数全部相加，结果是1993。问这本书共有 页（也就是多少面）；被撕掉的一张的页码数是 ， 。
4．在右图的七个圆内各填上一个数，使每一条
直线上的三个数中，当中的数是两个两个数的平
均数。现在已经填好两个数，那么X= 。
5．如图，已知一个六边形的六个内角都是1200，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米，这个六边形的周长是 厘米。
6．甲、乙、丙三位新战士做打靶练习，他们各打了4发子弹，全部命中。情况是：（1）每人4发子弹命中的环数各不相同；（2）每人4发子弹所中总环数都是17环；（3）乙战士4发子弹有2发与甲的2发环数相同，另外2发与丙的2发环数相同；（4）甲和丙只有一发环数相同；（5）他们每发子弹命中的最高环数是7环。问甲战士和丙战士中相同的环数是 环。
7．有一个n位数N，在它的两头各添上一个1后得到一个n+2位数M，若M是N的99倍，问n最小时，N是 。
8．日期92/2/29很有趣：它是一个回文字的日期，因为它顺读和倒读都是一样。试问自1910年以来共有 个回文日期。
二、解答题。
1．游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头。河水的流速为1.4千米每小时，小船在静水中的速度为3千米每小时。他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划，他最多能划离码头多少千米？
2．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶。从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
3．如图所示为一个含有一段直路AB和一个圆组成的封闭环形路。有甲、乙两辆汽车同时从A同向出发（走到圆形路后，旋转方向也相同），连续行驶。AB长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是走A B（转圆周） B A B……的路线，已知甲车速度是乙车速度的 ，求甲、乙两车迎面相遇的第一位置和第二位置。
4．某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者（包括500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的 ，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
提 高 卷 四
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．在前100个自然数中，与77互质的奇数之和记为S1，与77互质的偶数之和记为S2，那么S1 S2（填大于或小于），大（或小）
。
3．一个五位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，这个五位数是 或 。
4．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住，绕同一定点水平地旋转，方向相反。里面的一架飞机转一圈需要30秒，外面的需要60秒，从它们第一次相互错过到第二次相错，所需的时间是 秒。
5．采石场采出了200块花岗石料，其中有120块各重7吨，其余的每块重9吨，每节火车车皮至多载重40吨。为了运出这批石料，至少需要 节车皮。
6．有大小两筐橘子，个数是由1，2，3，4四个数码组成的两个两位数。如从大筐中取出9个放入小筐，这时两筐橘子个数仍是两位数，且组成两个数的数码仍是1，2，3，4。问原来大筐内有 个橘子，小筐内有 个橘子。
7．如图，P是△ABC内一点，AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F，三条线段AD、BE、CF将三角形分成6个小三角形，其中4个小三角形的面积已在图中标明，△ABC的面积是 。
8．中山公园里有一个水池，水池里的水总是满的，因为从池底总是源源不断地涌出同等数量的水，所以要把水池的水全部抽出来。用8台抽水机需要30分钟，用16台抽水机需要14分钟。问用10分钟把水池的水全部抽完，将需要 台抽水机。
二、解答题。
1．一块用栅栏围成的长方形土地的大小为24米×52米。一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些完全一样的试验田，要求这块土地全部被划分而且分割成的正方形的边与土地的边界平行。试问有1994米栅栏，最多可将这块土地分成多少块正方形试验田？
2．一个8×8的正方形被64个黑的与64个白的等腰直角三角形覆盖（每个单位正方形被两个覆盖）。一个“好的”盖法是指任两个相邻的三角形异色（相邻是指有公共边），试问共有多少种“好的”盖法？
3．某公司欲将一批易坏蔬菜从A地运往B地，共有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
途中速度
（千米/小时） 途中费用
（元/千米） 装卸时间
（小时） 装卸费用
(元)
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 2000
飞机 200 16 2 1000
若AB两地相距240千米，这批蔬菜在运输过程中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输方式比较好？（即运输过程中的费用与损耗之和最小）
4．有6个1克重的球，1个2克重的球，1个3克重的球，共有8个球。把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成图中所示状态。问：（1）2克重的球是几号球？（2）3克重的球是几号球？
提 高 卷 五
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 。
3．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的二成五卖出，就会亏损1750元。这种商品的购入价是 元。
4．把自然数1，2，3，…，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是 。
5．在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1。求AF：FC= 。
6．用1至6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有至少4个人写出的真分数一样大。那么，至少有 人参加写。
7．以 表示不大于x的最大整数，那么，满足 的自然数x，y的值共有 组。
8．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习。当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 。
二、解答题。
1．一个长方体长、宽、高分别为3，2，1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点所走最长路径是多少厘米？
2．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟；再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过。问还要经过多少分钟，甲、乙两人才相遇？
3．小红和小明各有钱若干元。先是小红把她的钱的一半给小明，然后小明把他当时所有钱的 给小红。以后小红又把她当时所有钱的 给了小明，这时小红就有675元，小明就有1325元。问最初两个各有多少钱？
4．如图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2。现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米。按上面讲的条件回答下列问题：
（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？
（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？
提 高 卷 六
姓名 成绩
一、填空题。
1．将0至9这十个数字填进方格，使等式成立。
（□□□＋□□－□□＋□－□）×□=1994。
2．某车间原有工人不少于63人，在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天再调1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月 日开始调进工人，共调进工人 人。
3．如图，正方形被分割成5个部分。面积分别是 平方分米、 平方分米（含正方形阴影部分）、 平方分米、 平方分米和 平方分米，阴影部分面积是 平方分米。
4．个位数字是5的五位数中，能被9整除的所有数之和是 。
5．一天，李强骑自行车从甲地出发去乙地，过了一段时间，刘军骑摩托车去追，在离甲地9千米的地方追上李强，随后立即返回甲地；回到甲地后又立即返转去追李强，在离甲地12千米的地方追上了李强，又即刻返回甲地；回到甲地后再次返转去追李强，再次追上李强时，恰好和李强同时到达乙地。那么，甲、乙两地之间的距离是
。
6．有一个学生在计算时不小心把某数乘以 误看为乘以0.25，积比原来少5%。某数为 。
7．仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果的总重量是 千克。
8．面积为5平方分米的平行四边形ABCD，把AB、CD都平均分为4等份，AD、BC都平均分为3等份，如图构成若干个小平行四边形，这样一个小平行四边形的面积是 。
二、解答题。
1．有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，…还有一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，0，2，1，…。第一列数中出现的第一个九位数是几？第二列数的第1994个数在第一列数中的第几个数的什么位上？
2．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶。甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分钟与乙车相遇？
3．如图：有一块9平方分米的透明玻璃板。如果把1平方分米的红、绿膜各1张，分别贴在任意两格内，然后再将玻璃板镶在窗框内，每镶一次可以向外发出一种信号。要使发出的信号尽量地多，至少有多少种不同的贴法？
4．俱乐部有5个活动小组。文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次，外语小组每隔3天活动一次，财会小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次。四月一日晚上五个小组同时在俱乐部活动，以后按上述规定进行，从不间断。问：第二季度中除四月一日外，还有哪几天的晚上五个小组同时活动？第二季度中有多少个晚上一个小组都不活动？
提 高 卷 七
姓名 成绩
一、填空题。
1．右边的算式中相同的字母表示相同的
数字，不同的字母表示不同的数字。则
满足除式的字母A、B、C、D组成
的四位数 = 。
2．两位小数□.□1每个数位上的数字都
不相同，其中能被24除尽的共有 个。
3．将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的最小数码，这样共有 种不同的划法。
4．某城市的环形路分东、南、西、北四段。
南段的长是全长的 ，一辆客车从A站出发，
在南段A、B两站间往返行驶；一辆货车同时
从B站出发，始终按顺时针方向在环形路上行
驶。已知客车的速度是货车速度的 。设客车与货车第四次相遇的地点为P，那么AP：PB= 。
5．赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都通过电话，且通话次数刚好等于这两人的年龄之差。现知周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。这五人之间共通话 次。
6．在下左图空方格内填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如下右图为一种填法，那么共有 种不同的填法。
7．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
2．直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为59.5平方厘米。每次取四个同样的三角形围成（不重叠，不剪裁）含有两个正方形图案的图形，在围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是
多少平方厘米？最大的正方形的面积是多少平方厘米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
1．如图有五个圆，它们相交后相互分成9个区域，现在两个区域里已分别填上数10与6，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，6，7，9七个数，使每个圆内的和等于和5。
2．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米？（得数保留到个位）
3．有4个蜂鸣器A、B、C、D，这4个蜂鸣器连续响的时间长短是以1：2：3：4的比例而定的，它们分别响完后再过8秒又开始响。4个蜂鸣器第一次同时开始响，28分钟之后又同时响起来。此时，是C蜂鸣器的第121次开始。问C和D两个蜂鸣器第一次同时开始响，是在从4个蜂鸣器首次开始响算起几分几秒后？A和B两个蜂
鸣器同时响完是几秒之后？
4．如图所示：将半径为2厘米的圆沿图形的内侧滚动一圈。
（1）求出圆心所经过路线的长度；
（2）求出图形内圆未经过部分的面积。
提 高 卷 二
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算
。
2．规定 △ ，而且1△1 ，求998△999的值是 。
3．甲、乙两队比赛羽毛球，双方各出4名队员按事先排好的顺序出场比赛。双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛……，直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程。那么，所有可能出现的不同的比赛过程共有
种。
4．在一次数学考试中，有10道选择题，评分方法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分。已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同。参加考试的学生至少有 人。
5．正方形的边长为1，连接各边的中点构成第二个正方形，再在第二个正方形中连接各边的中点构成第三个正方形，如此下去，直至第十个正方形，求这10个正方形的面积之和是 。
6．有若干个突击队参加某工地的会战，已知每个突击队的人数相同，而且每个队的女队员人数是该队男队员人数的 。以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全部是男队员，于是工地上全体女突击队员人数是剩下的全体男突击队员人数的 ，问：开始有
支突击队到工地会战。
7．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册、有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册、3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册、6 人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数都在400册与550册之间。问甲班有 人，
乙班有 人，丙班有 人。
8．环形跑道周长500米，甲、乙两人按逆时针、丙按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑。甲每分钟跑60米，乙、丙每分钟跑50米，甲、乙、丙三人每跑150米均要停下来休息1分钟。从出发到甲第二次追上乙需 分钟。再经过 分钟甲与丙相遇。
二、解答题。
1．如图，已知平行四边形ABCD的面积为12，CE= CD，AE与BD的交点为F，图中阴影部分的面积是多少？
2．某工厂接到制造热6000个A种零件、2000个B种零件的定货单，该厂共214名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B种零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成定货单任务所用时间最少？
3．三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作以后，使得：（1）三堆石子个数分别是22，2，12？（2）三堆都是12？如能，请用最快的操作完成；如不能，则说明理由。
4．求所有同时满足以下条件的数：
（1）在此数中1，2，…，9出现且只出现一次；
（2）此数的前n（n=1，2，…，9）位构成的数能被n整除。
提 高 卷 三
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算：
。
2． 化成小数时，它的前两位小数是 。
3．一本书从始到终都没有空页，只是中间被人撕掉了一张，把它剩下的页码数全部相加，结果是1993。问这本书共有 页（也就是多少面）；被撕掉的一张的页码数是 ， 。
4．在右图的七个圆内各填上一个数，使每一条
直线上的三个数中，当中的数是两个两个数的平
均数。现在已经填好两个数，那么X= 。
5．如图，已知一个六边形的六个内角都是1200，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米，这个六边形的周长是 厘米。
6．甲、乙、丙三位新战士做打靶练习，他们各打了4发子弹，全部命中。情况是：（1）每人4发子弹命中的环数各不相同；（2）每人4发子弹所中总环数都是17环；（3）乙战士4发子弹有2发与甲的2发环数相同，另外2发与丙的2发环数相同；（4）甲和丙只有一发环数相同；（5）他们每发子弹命中的最高环数是7环。问甲战士和丙战士中相同的环数是 环。
7．有一个n位数N，在它的两头各添上一个1后得到一个n+2位数M，若M是N的99倍，问n最小时，N是 。
8．日期92/2/29很有趣：它是一个回文字的日期，因为它顺读和倒读都是一样。试问自1910年以来共有 个回文日期。
二、解答题。
1．游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头。河水的流速为1.4千米每小时，小船在静水中的速度为3千米每小时。他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划，他最多能划离码头多少千米？
2．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶。从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
3．如图所示为一个含有一段直路AB和一个圆组成的封闭环形路。有甲、乙两辆汽车同时从A同向出发（走到圆形路后，旋转方向也相同），连续行驶。AB长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是走A B（转圆周） B A B……的路线，已知甲车速度是乙车速度的 ，求甲、乙两车迎面相遇的第一位置和第二位置。
4．某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者（包括500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的 ，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
提 高 卷 四
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．在前100个自然数中，与77互质的奇数之和记为S1，与77互质的偶数之和记为S2，那么S1 S2（填大于或小于），大（或小）
。
3．一个五位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，这个五位数是 或 。
4．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住，绕同一定点水平地旋转，方向相反。里面的一架飞机转一圈需要30秒，外面的需要60秒，从它们第一次相互错过到第二次相错，所需的时间是 秒。
5．采石场采出了200块花岗石料，其中有120块各重7吨，其余的每块重9吨，每节火车车皮至多载重40吨。为了运出这批石料，至少需要 节车皮。
6．有大小两筐橘子，个数是由1，2，3，4四个数码组成的两个两位数。如从大筐中取出9个放入小筐，这时两筐橘子个数仍是两位数，且组成两个数的数码仍是1，2，3，4。问原来大筐内有 个橘子，小筐内有 个橘子。
7．如图，P是△ABC内一点，AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F，三条线段AD、BE、CF将三角形分成6个小三角形，其中4个小三角形的面积已在图中标明，△ABC的面积是 。
8．中山公园里有一个水池，水池里的水总是满的，因为从池底总是源源不断地涌出同等数量的水，所以要把水池的水全部抽出来。用8台抽水机需要30分钟，用16台抽水机需要14分钟。问用10分钟把水池的水全部抽完，将需要 台抽水机。
二、解答题。
1．一块用栅栏围成的长方形土地的大小为24米×52米。一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些完全一样的试验田，要求这块土地全部被划分而且分割成的正方形的边与土地的边界平行。试问有1994米栅栏，最多可将这块土地分成多少块正方形试验田？
2．一个8×8的正方形被64个黑的与64个白的等腰直角三角形覆盖（每个单位正方形被两个覆盖）。一个“好的”盖法是指任两个相邻的三角形异色（相邻是指有公共边），试问共有多少种“好的”盖法？
3．某公司欲将一批易坏蔬菜从A地运往B地，共有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
途中速度
（千米/小时） 途中费用
（元/千米） 装卸时间
（小时） 装卸费用
(元)
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 2000
飞机 200 16 2 1000
若AB两地相距240千米，这批蔬菜在运输过程中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输方式比较好？（即运输过程中的费用与损耗之和最小）
4．有6个1克重的球，1个2克重的球，1个3克重的球，共有8个球。把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成图中所示状态。问：（1）2克重的球是几号球？（2）3克重的球是几号球？
提 高 卷 五
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 。
3．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的二成五卖出，就会亏损1750元。这种商品的购入价是 元。
4．把自然数1，2，3，…，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是 。
5．在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1。求AF：FC= 。
6．用1至6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有至少4个人写出的真分数一样大。那么，至少有 人参加写。
7．以 表示不大于x的最大整数，那么，满足 的自然数x，y的值共有 组。
8．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习。当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 。
二、解答题。
1．一个长方体长、宽、高分别为3，2，1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点所走最长路径是多少厘米？
2．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟；再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过。问还要经过多少分钟，甲、乙两人才相遇？
3．小红和小明各有钱若干元。先是小红把她的钱的一半给小明，然后小明把他当时所有钱的 给小红。以后小红又把她当时所有钱的 给了小明，这时小红就有675元，小明就有1325元。问最初两个各有多少钱？
4．如图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2。现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米。按上面讲的条件回答下列问题：
（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？
（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？
提 高 卷 六
姓名 成绩
一、填空题。
1．将0至9这十个数字填进方格，使等式成立。
（□□□＋□□－□□＋□－□）×□=1994。
2．某车间原有工人不少于63人，在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天再调1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月 日开始调进工人，共调进工人 人。
3．如图，正方形被分割成5个部分。面积分别是 平方分米、 平方分米（含正方形阴影部分）、 平方分米、 平方分米和 平方分米，阴影部分面积是 平方分米。
4．个位数字是5的五位数中，能被9整除的所有数之和是 。
5．一天，李强骑自行车从甲地出发去乙地，过了一段时间，刘军骑摩托车去追，在离甲地9千米的地方追上李强，随后立即返回甲地；回到甲地后又立即返转去追李强，在离甲地12千米的地方追上了李强，又即刻返回甲地；回到甲地后再次返转去追李强，再次追上李强时，恰好和李强同时到达乙地。那么，甲、乙两地之间的距离是
。
6．有一个学生在计算时不小心把某数乘以 误看为乘以0.25，积比原来少5%。某数为 。
7．仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果的总重量是 千克。
8．面积为5平方分米的平行四边形ABCD，把AB、CD都平均分为4等份，AD、BC都平均分为3等份，如图构成若干个小平行四边形，这样一个小平行四边形的面积是 。
二、解答题。
1．有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，…还有一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，0，2，1，…。第一列数中出现的第一个九位数是几？第二列数的第1994个数在第一列数中的第几个数的什么位上？
2．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶。甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分钟与乙车相遇？
3．如图：有一块9平方分米的透明玻璃板。如果把1平方分米的红、绿膜各1张，分别贴在任意两格内，然后再将玻璃板镶在窗框内，每镶一次可以向外发出一种信号。要使发出的信号尽量地多，至少有多少种不同的贴法？
4．俱乐部有5个活动小组。文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次，外语小组每隔3天活动一次，财会小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次。四月一日晚上五个小组同时在俱乐部活动，以后按上述规定进行，从不间断。问：第二季度中除四月一日外，还有哪几天的晚上五个小组同时活动？第二季度中有多少个晚上一个小组都不活动？
提 高 卷 七
姓名 成绩
一、填空题。
1．右边的算式中相同的字母表示相同的
数字，不同的字母表示不同的数字。则
满足除式的字母A、B、C、D组成
的四位数 = 。
2．两位小数□.□1每个数位上的数字都
不相同，其中能被24除尽的共有 个。
3．将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的最小数码，这样共有 种不同的划法。
4．某城市的环形路分东、南、西、北四段。
南段的长是全长的 ，一辆客车从A站出发，
在南段A、B两站间往返行驶；一辆货车同时
从B站出发，始终按顺时针方向在环形路上行
驶。已知客车的速度是货车速度的 。设客车与货车第四次相遇的地点为P，那么AP：PB= 。
5．赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都通过电话，且通话次数刚好等于这两人的年龄之差。现知周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。这五人之间共通话 次。
6．在下左图空方格内填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如下右图为一种填法，那么共有 种不同的填法。
7．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
2．直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为59.5平方厘米。每次取四个同样的三角形围成（不重叠，不剪裁）含有两个正方形图案的图形，在围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是
多少平方厘米？最大的正方形的面积是多少平方厘米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
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一．选择题（每一小题各有A、B、C、D四个供选答案，但只有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分。）
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行
甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行
甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
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提 高 卷 一
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算 。
2．小峰在计算一道求七个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数最后一位算错了，他的错误答案是21.83，正确的答案应该是
。
3．已知 ，问a的整数部分是 。
4．一只乌鸦从其巢飞出，飞向其巢北10千米东7千米的一点，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向再北4千米东5千米的地方飞去，在那里它吃了一些谷物后立即返巢，乌鸦所飞的途径构成了
一个三角形（假设乌鸦总是沿直线飞行的），这个三角形的面积是
。
5．把1，2，3，…，9填入图中9个圈内，
不同圈内填不同数字，三角形每边上四个
数之和相等，右图中阴影部分的六个圆圈
内所填数之和的最小值是 。
6．从1，2，…，16中，最多能选出 个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质的。
7．将所有自然数，自1开始依次写下去：12345678910……，试确定在第206788个位置所出现的数字是 。
8．某一出租车的车费起价是2千米5元钱，往后每增加1千米车费增加2元。现从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元。如果从甲地到乙地先步行800米，然后乘车也是35元。从甲、乙两地中点到乙地需支付 元。
二、解答题。
1．如图有五个圆，它们相交后相互分成9个区域，现在两个区域里已分别填上数10与6，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，6，7，9七个数，使每个圆内的和等于和5。
2．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米？（得数保留到个位）
3．有4个蜂鸣器A、B、C、D，这4个蜂鸣器连续响的时间长短是以1：2：3：4的比例而定的，它们分别响完后再过8秒又开始响。4个蜂鸣器第一次同时开始响，28分钟之后又同时响起来。此时，是C蜂鸣器的第121次开始。问C和D两个蜂鸣器第一次同时开始响，是在从4个蜂鸣器首次开始响算起几分几秒后？A和B两个蜂
鸣器同时响完是几秒之后？
4．如图所示：将半径为2厘米的圆沿图形的内侧滚动一圈。
（1）求出圆心所经过路线的长度；
（2）求出图形内圆未经过部分的面积。
提 高 卷 二
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算
。
2．规定 △ ，而且1△1 ，求998△999的值是 。
3．甲、乙两队比赛羽毛球，双方各出4名队员按事先排好的顺序出场比赛。双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛……，直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程。那么，所有可能出现的不同的比赛过程共有
种。
4．在一次数学考试中，有10道选择题，评分方法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分。已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同。参加考试的学生至少有 人。
5．正方形的边长为1，连接各边的中点构成第二个正方形，再在第二个正方形中连接各边的中点构成第三个正方形，如此下去，直至第十个正方形，求这10个正方形的面积之和是 。
6．有若干个突击队参加某工地的会战，已知每个突击队的人数相同，而且每个队的女队员人数是该队男队员人数的 。以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全部是男队员，于是工地上全体女突击队员人数是剩下的全体男突击队员人数的 ，问：开始有
支突击队到工地会战。
7．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册、有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册、3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册、6 人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数都在400册与550册之间。问甲班有 人，
乙班有 人，丙班有 人。
8．环形跑道周长500米，甲、乙两人按逆时针、丙按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑。甲每分钟跑60米，乙、丙每分钟跑50米，甲、乙、丙三人每跑150米均要停下来休息1分钟。从出发到甲第二次追上乙需 分钟。再经过 分钟甲与丙相遇。
二、解答题。
1．如图，已知平行四边形ABCD的面积为12，CE= CD，AE与BD的交点为F，图中阴影部分的面积是多少？
2．某工厂接到制造热6000个A种零件、2000个B种零件的定货单，该厂共214名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B种零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成定货单任务所用时间最少？
3．三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作以后，使得：（1）三堆石子个数分别是22，2，12？（2）三堆都是12？如能，请用最快的操作完成；如不能，则说明理由。
4．求所有同时满足以下条件的数：
（1）在此数中1，2，…，9出现且只出现一次；
（2）此数的前n（n=1，2，…，9）位构成的数能被n整除。
提 高 卷 三
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算：
。
2． 化成小数时，它的前两位小数是 。
3．一本书从始到终都没有空页，只是中间被人撕掉了一张，把它剩下的页码数全部相加，结果是1993。问这本书共有 页（也就是多少面）；被撕掉的一张的页码数是 ， 。
4．在右图的七个圆内各填上一个数，使每一条
直线上的三个数中，当中的数是两个两个数的平
均数。现在已经填好两个数，那么X= 。
5．如图，已知一个六边形的六个内角都是1200，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米，这个六边形的周长是 厘米。
6．甲、乙、丙三位新战士做打靶练习，他们各打了4发子弹，全部命中。情况是：（1）每人4发子弹命中的环数各不相同；（2）每人4发子弹所中总环数都是17环；（3）乙战士4发子弹有2发与甲的2发环数相同，另外2发与丙的2发环数相同；（4）甲和丙只有一发环数相同；（5）他们每发子弹命中的最高环数是7环。问甲战士和丙战士中相同的环数是 环。
7．有一个n位数N，在它的两头各添上一个1后得到一个n+2位数M，若M是N的99倍，问n最小时，N是 。
8．日期92/2/29很有趣：它是一个回文字的日期，因为它顺读和倒读都是一样。试问自1910年以来共有 个回文日期。
二、解答题。
1．游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头。河水的流速为1.4千米每小时，小船在静水中的速度为3千米每小时。他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划，他最多能划离码头多少千米？
2．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶。从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
3．如图所示为一个含有一段直路AB和一个圆组成的封闭环形路。有甲、乙两辆汽车同时从A同向出发（走到圆形路后，旋转方向也相同），连续行驶。AB长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是走A B（转圆周） B A B……的路线，已知甲车速度是乙车速度的 ，求甲、乙两车迎面相遇的第一位置和第二位置。
4．某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者（包括500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的 ，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
提 高 卷 四
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．在前100个自然数中，与77互质的奇数之和记为S1，与77互质的偶数之和记为S2，那么S1 S2（填大于或小于），大（或小）
。
3．一个五位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，这个五位数是 或 。
4．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住，绕同一定点水平地旋转，方向相反。里面的一架飞机转一圈需要30秒，外面的需要60秒，从它们第一次相互错过到第二次相错，所需的时间是 秒。
5．采石场采出了200块花岗石料，其中有120块各重7吨，其余的每块重9吨，每节火车车皮至多载重40吨。为了运出这批石料，至少需要 节车皮。
6．有大小两筐橘子，个数是由1，2，3，4四个数码组成的两个两位数。如从大筐中取出9个放入小筐，这时两筐橘子个数仍是两位数，且组成两个数的数码仍是1，2，3，4。问原来大筐内有 个橘子，小筐内有 个橘子。
7．如图，P是△ABC内一点，AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F，三条线段AD、BE、CF将三角形分成6个小三角形，其中4个小三角形的面积已在图中标明，△ABC的面积是 。
8．中山公园里有一个水池，水池里的水总是满的，因为从池底总是源源不断地涌出同等数量的水，所以要把水池的水全部抽出来。用8台抽水机需要30分钟，用16台抽水机需要14分钟。问用10分钟把水池的水全部抽完，将需要 台抽水机。
二、解答题。
1．一块用栅栏围成的长方形土地的大小为24米×52米。一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些完全一样的试验田，要求这块土地全部被划分而且分割成的正方形的边与土地的边界平行。试问有1994米栅栏，最多可将这块土地分成多少块正方形试验田？
2．一个8×8的正方形被64个黑的与64个白的等腰直角三角形覆盖（每个单位正方形被两个覆盖）。一个“好的”盖法是指任两个相邻的三角形异色（相邻是指有公共边），试问共有多少种“好的”盖法？
3．某公司欲将一批易坏蔬菜从A地运往B地，共有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
途中速度
（千米/小时） 途中费用
（元/千米） 装卸时间
（小时） 装卸费用
(元)
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 2000
飞机 200 16 2 1000
若AB两地相距240千米，这批蔬菜在运输过程中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输方式比较好？（即运输过程中的费用与损耗之和最小）
4．有6个1克重的球，1个2克重的球，1个3克重的球，共有8个球。把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成图中所示状态。问：（1）2克重的球是几号球？（2）3克重的球是几号球？
提 高 卷 五
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 。
3．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的二成五卖出，就会亏损1750元。这种商品的购入价是 元。
4．把自然数1，2，3，…，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是 。
5．在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1。求AF：FC= 。
6．用1至6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有至少4个人写出的真分数一样大。那么，至少有 人参加写。
7．以 表示不大于x的最大整数，那么，满足 的自然数x，y的值共有 组。
8．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习。当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 。
二、解答题。
1．一个长方体长、宽、高分别为3，2，1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点所走最长路径是多少厘米？
2．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟；再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过。问还要经过多少分钟，甲、乙两人才相遇？
3．小红和小明各有钱若干元。先是小红把她的钱的一半给小明，然后小明把他当时所有钱的 给小红。以后小红又把她当时所有钱的 给了小明，这时小红就有675元，小明就有1325元。问最初两个各有多少钱？
4．如图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2。现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米。按上面讲的条件回答下列问题：
（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？
（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？
提 高 卷 六
姓名 成绩
一、填空题。
1．将0至9这十个数字填进方格，使等式成立。
（□□□＋□□－□□＋□－□）×□=1994。
2．某车间原有工人不少于63人，在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天再调1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月 日开始调进工人，共调进工人 人。
3．如图，正方形被分割成5个部分。面积分别是 平方分米、 平方分米（含正方形阴影部分）、 平方分米、 平方分米和 平方分米，阴影部分面积是 平方分米。
4．个位数字是5的五位数中，能被9整除的所有数之和是 。
5．一天，李强骑自行车从甲地出发去乙地，过了一段时间，刘军骑摩托车去追，在离甲地9千米的地方追上李强，随后立即返回甲地；回到甲地后又立即返转去追李强，在离甲地12千米的地方追上了李强，又即刻返回甲地；回到甲地后再次返转去追李强，再次追上李强时，恰好和李强同时到达乙地。那么，甲、乙两地之间的距离是
。
6．有一个学生在计算时不小心把某数乘以 误看为乘以0.25，积比原来少5%。某数为 。
7．仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果的总重量是 千克。
8．面积为5平方分米的平行四边形ABCD，把AB、CD都平均分为4等份，AD、BC都平均分为3等份，如图构成若干个小平行四边形，这样一个小平行四边形的面积是 。
二、解答题。
1．有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，…还有一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，0，2，1，…。第一列数中出现的第一个九位数是几？第二列数的第1994个数在第一列数中的第几个数的什么位上？
2．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶。甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分钟与乙车相遇？
3．如图：有一块9平方分米的透明玻璃板。如果把1平方分米的红、绿膜各1张，分别贴在任意两格内，然后再将玻璃板镶在窗框内，每镶一次可以向外发出一种信号。要使发出的信号尽量地多，至少有多少种不同的贴法？
4．俱乐部有5个活动小组。文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次，外语小组每隔3天活动一次，财会小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次。四月一日晚上五个小组同时在俱乐部活动，以后按上述规定进行，从不间断。问：第二季度中除四月一日外，还有哪几天的晚上五个小组同时活动？第二季度中有多少个晚上一个小组都不活动？
提 高 卷 七
姓名 成绩
一、填空题。
1．右边的算式中相同的字母表示相同的
数字，不同的字母表示不同的数字。则
满足除式的字母A、B、C、D组成
的四位数 = 。
2．两位小数□.□1每个数位上的数字都
不相同，其中能被24除尽的共有 个。
3．将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的最小数码，这样共有 种不同的划法。
4．某城市的环形路分东、南、西、北四段。
南段的长是全长的 ，一辆客车从A站出发，
在南段A、B两站间往返行驶；一辆货车同时
从B站出发，始终按顺时针方向在环形路上行
驶。已知客车的速度是货车速度的 。设客车与货车第四次相遇的地点为P，那么AP：PB= 。
5．赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都通过电话，且通话次数刚好等于这两人的年龄之差。现知周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。这五人之间共通话 次。
6．在下左图空方格内填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如下右图为一种填法，那么共有 种不同的填法。
7．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
2．直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为59.5平方厘米。每次取四个同样的三角形围成（不重叠，不剪裁）含有两个正方形图案的图形，在围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是
多少平方厘米？最大的正方形的面积是多少平方厘米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算 。
2．小峰在计算一道求七个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数最后一位算错了，他的错误答案是21.83，正确的答案应该是
。
3．已知 ，问a的整数部分是 。
4．一只乌鸦从其巢飞出，飞向其巢北10千米东7千米的一点，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向再北4千米东5千米的地方飞去，在那里它吃了一些谷物后立即返巢，乌鸦所飞的途径构成了
一个三角形（假设乌鸦总是沿直线飞行的），这个三角形的面积是
。
5．把1，2，3，…，9填入图中9个圈内，
不同圈内填不同数字，三角形每边上四个
数之和相等，右图中阴影部分的六个圆圈
内所填数之和的最小值是 。
6．从1，2，…，16中，最多能选出 个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质的。
7．将所有自然数，自1开始依次写下去：12345678910……，试确定在第206788个位置所出现的数字是 。
8．某一出租车的车费起价是2千米5元钱，往后每增加1千米车费增加2元。现从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元。如果从甲地到乙地先步行800米，然后乘车也是35元。从甲、乙两地中点到乙地需支付 元。
二、解答题。
1．如图有五个圆，它们相交后相互分成9个区域，现在两个区域里已分别填上数10与6，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，6，7，9七个数，使每个圆内的和等于和5。
2．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米？（得数保留到个位）
3．有4个蜂鸣器A、B、C、D，这4个蜂鸣器连续响的时间长短是以1：2：3：4的比例而定的，它们分别响完后再过8秒又开始响。4个蜂鸣器第一次同时开始响，28分钟之后又同时响起来。此时，是C蜂鸣器的第121次开始。问C和D两个蜂鸣器第一次同时开始响，是在从4个蜂鸣器首次开始响算起几分几秒后？A和B两个蜂
鸣器同时响完是几秒之后？
4．如图所示：将半径为2厘米的圆沿图形的内侧滚动一圈。
（1）求出圆心所经过路线的长度；
（2）求出图形内圆未经过部分的面积。
提 高 卷 二
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算
。
2．规定 △ ，而且1△1 ，求998△999的值是 。
3．甲、乙两队比赛羽毛球，双方各出4名队员按事先排好的顺序出场比赛。双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者继续与对方2号队员比赛……，直到一方队员全部被淘汰为止，另一方获胜，这样形成一个比赛过程。那么，所有可能出现的不同的比赛过程共有
种。
4．在一次数学考试中，有10道选择题，评分方法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分。已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同。参加考试的学生至少有 人。
5．正方形的边长为1，连接各边的中点构成第二个正方形，再在第二个正方形中连接各边的中点构成第三个正方形，如此下去，直至第十个正方形，求这10个正方形的面积之和是 。
6．有若干个突击队参加某工地的会战，已知每个突击队的人数相同，而且每个队的女队员人数是该队男队员人数的 。以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全部是男队员，于是工地上全体女突击队员人数是剩下的全体男突击队员人数的 ，问：开始有
支突击队到工地会战。
7．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册、有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册、3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册、6 人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数都在400册与550册之间。问甲班有 人，
乙班有 人，丙班有 人。
8．环形跑道周长500米，甲、乙两人按逆时针、丙按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑。甲每分钟跑60米，乙、丙每分钟跑50米，甲、乙、丙三人每跑150米均要停下来休息1分钟。从出发到甲第二次追上乙需 分钟。再经过 分钟甲与丙相遇。
二、解答题。
1．如图，已知平行四边形ABCD的面积为12，CE= CD，AE与BD的交点为F，图中阴影部分的面积是多少？
2．某工厂接到制造热6000个A种零件、2000个B种零件的定货单，该厂共214名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B种零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少人才能使完成定货单任务所用时间最少？
3．三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作以后，使得：（1）三堆石子个数分别是22，2，12？（2）三堆都是12？如能，请用最快的操作完成；如不能，则说明理由。
4．求所有同时满足以下条件的数：
（1）在此数中1，2，…，9出现且只出现一次；
（2）此数的前n（n=1，2，…，9）位构成的数能被n整除。
提 高 卷 三
姓名 成绩
一、填空题。
1．计算：
。
2． 化成小数时，它的前两位小数是 。
3．一本书从始到终都没有空页，只是中间被人撕掉了一张，把它剩下的页码数全部相加，结果是1993。问这本书共有 页（也就是多少面）；被撕掉的一张的页码数是 ， 。
4．在右图的七个圆内各填上一个数，使每一条
直线上的三个数中，当中的数是两个两个数的平
均数。现在已经填好两个数，那么X= 。
5．如图，已知一个六边形的六个内角都是1200，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米，这个六边形的周长是 厘米。
6．甲、乙、丙三位新战士做打靶练习，他们各打了4发子弹，全部命中。情况是：（1）每人4发子弹命中的环数各不相同；（2）每人4发子弹所中总环数都是17环；（3）乙战士4发子弹有2发与甲的2发环数相同，另外2发与丙的2发环数相同；（4）甲和丙只有一发环数相同；（5）他们每发子弹命中的最高环数是7环。问甲战士和丙战士中相同的环数是 环。
7．有一个n位数N，在它的两头各添上一个1后得到一个n+2位数M，若M是N的99倍，问n最小时，N是 。
8．日期92/2/29很有趣：它是一个回文字的日期，因为它顺读和倒读都是一样。试问自1910年以来共有 个回文日期。
二、解答题。
1．游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头。河水的流速为1.4千米每小时，小船在静水中的速度为3千米每小时。他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划，他最多能划离码头多少千米？
2．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶。从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
3．如图所示为一个含有一段直路AB和一个圆组成的封闭环形路。有甲、乙两辆汽车同时从A同向出发（走到圆形路后，旋转方向也相同），连续行驶。AB长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是走A B（转圆周） B A B……的路线，已知甲车速度是乙车速度的 ，求甲、乙两车迎面相遇的第一位置和第二位置。
4．某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者（包括500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的 ，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
提 高 卷 四
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．在前100个自然数中，与77互质的奇数之和记为S1，与77互质的偶数之和记为S2，那么S1 S2（填大于或小于），大（或小）
。
3．一个五位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，这个五位数是 或 。
4．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住，绕同一定点水平地旋转，方向相反。里面的一架飞机转一圈需要30秒，外面的需要60秒，从它们第一次相互错过到第二次相错，所需的时间是 秒。
5．采石场采出了200块花岗石料，其中有120块各重7吨，其余的每块重9吨，每节火车车皮至多载重40吨。为了运出这批石料，至少需要 节车皮。
6．有大小两筐橘子，个数是由1，2，3，4四个数码组成的两个两位数。如从大筐中取出9个放入小筐，这时两筐橘子个数仍是两位数，且组成两个数的数码仍是1，2，3，4。问原来大筐内有 个橘子，小筐内有 个橘子。
7．如图，P是△ABC内一点，AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F，三条线段AD、BE、CF将三角形分成6个小三角形，其中4个小三角形的面积已在图中标明，△ABC的面积是 。
8．中山公园里有一个水池，水池里的水总是满的，因为从池底总是源源不断地涌出同等数量的水，所以要把水池的水全部抽出来。用8台抽水机需要30分钟，用16台抽水机需要14分钟。问用10分钟把水池的水全部抽完，将需要 台抽水机。
二、解答题。
1．一块用栅栏围成的长方形土地的大小为24米×52米。一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些完全一样的试验田，要求这块土地全部被划分而且分割成的正方形的边与土地的边界平行。试问有1994米栅栏，最多可将这块土地分成多少块正方形试验田？
2．一个8×8的正方形被64个黑的与64个白的等腰直角三角形覆盖（每个单位正方形被两个覆盖）。一个“好的”盖法是指任两个相邻的三角形异色（相邻是指有公共边），试问共有多少种“好的”盖法？
3．某公司欲将一批易坏蔬菜从A地运往B地，共有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
途中速度
（千米/小时） 途中费用
（元/千米） 装卸时间
（小时） 装卸费用
(元)
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 2000
飞机 200 16 2 1000
若AB两地相距240千米，这批蔬菜在运输过程中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输方式比较好？（即运输过程中的费用与损耗之和最小）
4．有6个1克重的球，1个2克重的球，1个3克重的球，共有8个球。把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成图中所示状态。问：（1）2克重的球是几号球？（2）3克重的球是几号球？
提 高 卷 五
姓名 成绩
一、填空题。
1．
= 。
2．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 。
3．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的二成五卖出，就会亏损1750元。这种商品的购入价是 元。
4．把自然数1，2，3，…，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是 。
5．在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1。求AF：FC= 。
6．用1至6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有至少4个人写出的真分数一样大。那么，至少有 人参加写。
7．以 表示不大于x的最大整数，那么，满足 的自然数x，y的值共有 组。
8．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习。当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 。
二、解答题。
1．一个长方体长、宽、高分别为3，2，1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点所走最长路径是多少厘米？
2．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟；再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过。问还要经过多少分钟，甲、乙两人才相遇？
3．小红和小明各有钱若干元。先是小红把她的钱的一半给小明，然后小明把他当时所有钱的 给小红。以后小红又把她当时所有钱的 给了小明，这时小红就有675元，小明就有1325元。问最初两个各有多少钱？
4．如图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2。现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米。按上面讲的条件回答下列问题：
（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？
（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？
提 高 卷 六
姓名 成绩
一、填空题。
1．将0至9这十个数字填进方格，使等式成立。
（□□□＋□□－□□＋□－□）×□=1994。
2．某车间原有工人不少于63人，在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天再调1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月 日开始调进工人，共调进工人 人。
3．如图，正方形被分割成5个部分。面积分别是 平方分米、 平方分米（含正方形阴影部分）、 平方分米、 平方分米和 平方分米，阴影部分面积是 平方分米。
4．个位数字是5的五位数中，能被9整除的所有数之和是 。
5．一天，李强骑自行车从甲地出发去乙地，过了一段时间，刘军骑摩托车去追，在离甲地9千米的地方追上李强，随后立即返回甲地；回到甲地后又立即返转去追李强，在离甲地12千米的地方追上了李强，又即刻返回甲地；回到甲地后再次返转去追李强，再次追上李强时，恰好和李强同时到达乙地。那么，甲、乙两地之间的距离是
。
6．有一个学生在计算时不小心把某数乘以 误看为乘以0.25，积比原来少5%。某数为 。
7．仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果的总重量是 千克。
8．面积为5平方分米的平行四边形ABCD，把AB、CD都平均分为4等份，AD、BC都平均分为3等份，如图构成若干个小平行四边形，这样一个小平行四边形的面积是 。
二、解答题。
1．有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，…还有一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，0，2，1，…。第一列数中出现的第一个九位数是几？第二列数的第1994个数在第一列数中的第几个数的什么位上？
2．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶。甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分钟与乙车相遇？
3．如图：有一块9平方分米的透明玻璃板。如果把1平方分米的红、绿膜各1张，分别贴在任意两格内，然后再将玻璃板镶在窗框内，每镶一次可以向外发出一种信号。要使发出的信号尽量地多，至少有多少种不同的贴法？
4．俱乐部有5个活动小组。文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次，外语小组每隔3天活动一次，财会小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次。四月一日晚上五个小组同时在俱乐部活动，以后按上述规定进行，从不间断。问：第二季度中除四月一日外，还有哪几天的晚上五个小组同时活动？第二季度中有多少个晚上一个小组都不活动？
提 高 卷 七
姓名 成绩
一、填空题。
1．右边的算式中相同的字母表示相同的
数字，不同的字母表示不同的数字。则
满足除式的字母A、B、C、D组成
的四位数 = 。
2．两位小数□.□1每个数位上的数字都
不相同，其中能被24除尽的共有 个。
3．将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的最小数码，这样共有 种不同的划法。
4．某城市的环形路分东、南、西、北四段。
南段的长是全长的 ，一辆客车从A站出发，
在南段A、B两站间往返行驶；一辆货车同时
从B站出发，始终按顺时针方向在环形路上行
驶。已知客车的速度是货车速度的 。设客车与货车第四次相遇的地点为P，那么AP：PB= 。
5．赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都通过电话，且通话次数刚好等于这两人的年龄之差。现知周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。这五人之间共通话 次。
6．在下左图空方格内填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如下右图为一种填法，那么共有 种不同的填法。
7．如右图：8：10有红、黑两只蚂蚁，以相同的
速度分别从相距60厘米的A、B两点出发，顺时
针方向沿长方形ABCD的边爬往D点。红蚂蚁
8：20到D后立即有两只爬行速度相同的甲虫从
D点出发，第一只由D向A爬去，8：24与黑蚂
蚁在E点相遇；第二只由D向C爬去，8：30在
F点被黑蚂蚁追上。求连成的三角形BEF的面积
是 平方厘米。
8．三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体，最少是 个。
二、解答题。
1．镇海招宝山风景区门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？
2．直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为59.5平方厘米。每次取四个同样的三角形围成（不重叠，不剪裁）含有两个正方形图案的图形，在围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是
多少平方厘米？最大的正方形的面积是多少平方厘米？
3．一座下底面是边长为10的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米。甲沿正方形的边由A—B—C—D—A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲，……。在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬了多少时间？
4．一支轻骑摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个极巧妙的方法，用三辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把文件刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油刚好全部用完）。那么指挥部距小分队驻地多少千米？
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一．选择题（每一小题各有A、B、C、D四个供选答案，但只有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分。）
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？
1．计算：2＋4＋6＋…＋18＋20＝ 。 A．110 B．100 C．90 D．120
3．一家肯德基餐厅，用步测的方法测得餐厅的长约为25步，宽约20步。已知一步长约为60厘米，那么这家餐厅的面积大约是（ ）平方米 A．500 B．30000 C．18000 D．180
4．一台“液晶”彩电标价8000元，元旦期间优惠促销，优惠条件是花1000元送100元，那么这台彩电相当于 折优惠。
5．一平底锅，每次只能放3张饼，1张饼有两个面，烙一面需1分钟，烙熟7张饼至少需要的时间为（ ） A．10分钟 B．5分钟 C．4分钟 D．3分钟
6．营养师认为420克牛奶的营养摄入量，相当于150克鸡蛋的营养摄入量，那么200克鸡蛋的营养摄入量，相当于（ ）克牛奶的营养摄入量。 A．210 B．420 C．560 D．840
7．卖“椰汁”的摊主不小心把椰汁罐碰倒了，若按如图所示的规律摆放，且最顶层为一个时，则还应该摆上（ ）个椰汁罐。 A．4 B．8 C．16 D．17
9．某年7月1日是星期一，则这年7月25日是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
10．某商场一次发行了100张有奖销售券，其中一等奖1名，二等奖5名，三等奖15名，这种奖券的中奖率为（ ）
A．100％ B．21％ C．16％ D．1％
二．填空题（每题3分，共30分）
11．按规律填空：1，4，7，10， ，16，19，……。
12．小红在商场买了一件上衣，标价100元，八折优惠，小红实际花费 元。
13．一副扑克牌54张，分别轮流发给A、B、C、D四个人，如果第一张牌发给A，则最后一张牌应该发给 。（填A、B、C、D中的一个）
14．每100克牛奶中含蛋白质20.1克，则200克牛奶中含有 克的蛋白质。
15．某位同学测量自己的脉搏，在15秒内跳动了18次，那么小红1分钟大约跳 次。
17．小明有蓝色、黄色、白色4件上衣，还有黑色、灰色2条裤子，如果他要在这些衣服中搭配出一套来，他可能有 种选择。
18．包装一件长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方形商品，如果不计接缝和重复的部分，至少需要 平方厘米的包装纸。
19．三盒磁带包成一个长方体，共有 包装方法。
20．晓雯在个圆内画了四条直线，则最多能把这个圆分成 部分。
三．解答题（共40分）
21．妈妈在副食商店买了2袋米（每袋35.4元），还买了14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。请你用估算的知识说明妈妈带了100元够吗？
22．晓亮星期天想帮妈妈干点家务活，各项所需时间如下： （1）整理自己的卧室8分钟； （2）拖地10分钟； （3）清洗拖布3分钟； （4）用电热器为妈妈热洗澡水30分钟。 晓亮怎样合理安排时间，才能使所用时间最短？
23．市机械局下属的两家工具厂：“第一工具厂”和“第二工具厂”（简称“一工具”和“二工具”），以下是去年四个季度的两个工厂的盈利额（单位：万元）。 一季度 二季度 三季度 四季度 一工具 2000 1700 1600 1550 二工具 1500 1600 1800 1900 （1） 根据上表的信息，绘制折线统计图。 （2）分别求出两个工厂去年全年盈利额各为多少？每一个工厂每月平均盈利额各为多少（精确到万元）？
24．三家商店促销同一种新品牌的饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买一大瓶送一听；乙商店一律九折优惠；丙商店达到30元八折优惠。大瓶装饮料（1200mL）销售10元，听装饮料（200mL）售价2元。 （1）要买1听饮料，去哪家商店较为合算？ （2）要买1大瓶饮料和1听饮料，去哪个商店合算？ （3）要买3大瓶饮料和3听饮料，去哪个商店合算？
25．下表是每100克食品中各成分的含量：（单位：克） 食物名称 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆制品 44.8 21.8 12.7 蔬菜类 2.6 0.4 2.0 面粉 10.5 1.6 73 小林今天的午餐是：红烧牛肉150克，家常豆腐50克，炒青菜100克， 馒头50克，算出小林午饭中的营养成分并填写下表（单位：克）。 食物名称 蛋白质含量 脂肪含量 碳水化合物含量 牛肉（150克） 青菜（100克） 豆腐（50克） 面粉（50克） 合计
26．营养师将各种食品分成四大类，下表中给出了四大类食品的名称。 食品名称 12岁儿童每天所需各类食物的摄入量 备注 第一类 牛奶、鸡蛋 420g牛奶或150g鸡蛋 每袋牛奶约200g 每500克鸡蛋约8个 第二类 鱼、肉、豆腐 210g鱼或180g肉或360g豆腐 一个鸡腿约90g 第三类 蔬菜、水果 900g蔬菜或600g水果 一盘蔬菜约450g 第四类 米饭、面包、糖 440g米饭或240g面包或160g糖 一碗米饭约100g 一块面包约120g （1）如果晓君不爱吃蔬菜，为了保证第三类食品的营养，他可以吃多少水果？ （2）如果晓君在第二类食品中只选了180g豆腐，那么他还需选多少克鱼？如果选肉则需要多少克？
27．围棋盘是由纵横各19条线段组成的正方形，如果用黑白两色棋子按如图所示的规律排列，请问各需要黑白两种棋子各多少个？
回答者：姚君宇 - 见习魔法师 三级 1-24 16:29
1．1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？
1． 计算（－2x2）3=
2． 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为
人
3． 计算48×0.258=
4． （x+1）（x+2）=
5． （4a+ ）2=16a2+8a+
6． 若 是一个完全平方式，则m的值是
7． 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是
8． 计算 31°29’35’’×4=
9． 如图，直线l1‖l2，∠1=105°，∠2=140°，
则∠α=
10．如图，AD‖BC，图中与∠B相等的角是
11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，
则题设是 ，
结论是
12．如图，a‖b，∠1=46°，则∠2= 度
13．如图，AE‖BD，∠1=3∠2，∠2=25°，
则∠C= 度
二、选择题（每题2分，共18分）
14．下列计算正确的是（ ）
A．（－a3）4= a12 B．a3·a4=a12 C．3a·4a=12a D．（a3）2=a9
15．若ab3<0，则a与b的关系是（ ）
A．a、b同号 B．a、b异号 C．其中一个为0 D．不能确定
16．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）
A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n
17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x） B．（ +b）（b－ ）
C．（－a+b）（a－b） D．（x2－y）（x+y2）
18．若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A．2b2 B．4b2 C．8b2 D．16b2
19．如图，AD⊥BC，垂足于D，DE‖AB，
则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交，但不垂直
22．如图，DH‖EG‖BC，且DC‖EF，则图中与∠1相等的角
（不包括∠1）的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
三、解答下列各题（每题4分，共24分）
23．计算：4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）
24．已知 ，求代数式（x + y）（x－y）+（x－y）－（x2－3xy）的值
25．用乘法公式计算
（1）2002×1998 （2）199.92
26．计算（a+3b－2c）（a－3b－2c）
27．计算[(2x+y)2－y（y+4x）－8x]÷2x
28．求不等式的正整数解
（2x+3）2－（2x+3）（2x－5）>7x+54
四、（每题5分，共10分）
29． 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？“相交线、平行线”
1.判断题
（1）和为的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线‖，那么‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线那么‖ （ ）
2.选择题
（1）下列语句中，正确的是（ ）
有一条公共边且和为的两个角是邻角；
互为邻补角的两个角不相等
两边互为反向延长线的两个角是对顶角
交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C）-∠2 +∠1
（D）-∠1+∠2
（4）如果直线‖，‖，那么‖。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3.填空
如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______=∠AEF，
∠______=∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（_____________________)
2003学年第一学期初一数学期末试卷(台州)
一、考考你的基本功（120分）
（一）、填一填 （每空3分共45分）
1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =
2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在，例如
4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；
8、 如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、选一选（每题3分，共15分）
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
（三）做一做
16、计算（每题4分，共12分）：
（1）－8＋4÷（－2） （2）
（3） —2—（1—0.2）÷（—2）
17、合并同类项（每题4分，计8分）
（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)
18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3(x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－
19、（6分）在所示图中画图，并填空：
（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 条线段。
20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）
21、（6分）小玲解方程：的步骤如下：
去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得；
最后得。
但是经过检验知道，不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。
22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？
23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/ºC
实际气温/ºC
1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）
2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）
24、有这样一道题： “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么
（1）连续对折10次，共有几层？
（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？
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