Question

在一个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。

Answer 1

圆里画一个最大的正方形,那么正方形的对角线就是圆的直径
设正方形边长=a
a^2=20
a=√20=2√5
对角线=√2a=2√10
r=对角线/2=√10
圆的面积=πr^2=10π平方厘米
望采纳，有问题请追问

Answer 2

设这个正方形的边长为a，则a^2=20。
在一个圆里画一个最大的正方形，则这个正方形的对角线为圆的直径。
即为√2 a=直径，所以圆的面积为πr^2= π（√2 a/2）^2=1/2 ×a^2×π=1/2×20π=10π
=10×3.14=31.4平方厘米

Answer 3

正方形的面积=边长×边长
可得正方形边长=2√5
正方形的四分之一为一个等腰直角三角形
正方形边长就是等腰直角三角形的斜边
根据勾股定理，可得等腰直角三角形的直角边为√10
即圆的半径为√10
圆面积为πR2=10π

不懂可以再问

Answer 4

正方形的对角线d是圆的直径，正方形面积为边长a的平方

勾股定理：2a^2=d^2，圆面积为π*r*r=π*d^2/2=π*a^2=20π=3.14*20=62.8

Answer 5

正方形面积为20cm3
∴边长为2根号5
∴对角线为2根号10即圆的直径
所以圆的面积为10π