Question

高一数学！急，急，急！！！（含过程）

Answer 1

令f(x)=(1/2)^(x²-x-6) g(x)=x²-x-6
∴g(x)在(-∞,1/2]单调递减,[1/2,+∞)单调递增
根据复合函数同增异减原则
函数的单调递增区间为（-∞,1/2]，单调递减区间为[1/2,+∞)
当x ∈[2,3]时，该函数在[2,3]上单调递减
∴当x=3时，ymin=1
当x=2时，ymax=16
及时采纳哦亲~~~~~

Answer 2

(1)y=(1/2)^(x^2-x-6)=2^(-x^2+x+6)
令z=log2(y)= -x^2+x+6
Z对x求导，z’=-2x+1,令z’=-2x+1=0，得x=1/2,此点为极大值点，不在[2,3]内，但在x∈(1/2,+∞)内z是递减的，z(2)=-4+2+6=4,z(3)=-9+3+6=0,y(2)=2^4=16,y(3)=1,所以，最大值为16，最小值为1
(2)在x∈(-∞,1/2)时y递增；在x∈(1/2,+∞)内y递减

Answer 3

令f(x)=(1/2)^(x²-x-6) g(x)=x²-x-6
g(x)在(-∞,1/2]单调递减,[1/2,+∞)单调递增
根据复合函数同增异减原则
f(x)在(-∞,1/2]单调递增,[1/2,+∞)单调递减

Answer 4

该函数由a：y=（1/2)^g(x) ,b：g(x)=x^2-x-6构成的复合函数。函数a为减函数，函数b在【2,3】上递增，所以复合函数在【2,3】上递减。所以x=2时y最大为16，x=3时y最小为1