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作EF//AB,由平行的传递性可知EF//CD
EF//AB ，所以∠B=∠BEF
EF//CD ， 所以∠B=∠DEF
∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
证毕
EF//AB ，所以∠B=∠BEF
EF//CD ， 所以∠B=∠DEF
∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
证毕
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证明：∵EF∥AB，AB∥CD
∴EF∥AB∥CD
∴∠B=∠BEF，∠D=∠FED
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠D=∠BED
∴EF∥AB∥CD
∴∠B=∠BEF，∠D=∠FED
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠D=∠BED
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